Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] equazioni lineari (e, entro certi limiti, non lineari), l’approssimazione tramite famiglie ortogonali di funzioni e mediante spline, problemi agli autovalori, problemi di ottimizzazione, equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.
I ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] ha portato al notevole progresso di alcuni metodi dedicati allo studio dell’a. di funzioni e dati, quali, per es., l’a. minimax, i polinomi di Čebyšev, le funzionispline ecc.; per l’a. nell’ottimizzazione ➔ ottimizzazione.
Nei metodi di a. si ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] . La famiglia {φk,k=0,1,...} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue: φk∈Pk e ∫baφkφmw=δkm (δkm= v. oltre), nonché dell'approssimazione con funzioni 'spline', nel qual caso si cercano raccordi ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] = a, xn = b, xi-1 〈 xi (i = 1, ..., n), n + 1 punti base per l'interpolazione di f (x) in [a, b]. Una funzione s(x) è una spline cubica relativa a f e al sistema di detti punti se è di classe C2 [a, b] (possiede cioè derivate prima e seconda continue ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] sono una particolare classe di w. biortogonali. L'analisi multirisoluzione corrispondente è quella delle w. spline di grado m−1 (funzioni polinomiali a tratti di grado m−1 e con derivate continue fino all'ordine m−2). L'analisi multirisoluzione ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] caso multidimensionale ed è alla base del processo di discretizzazione degli elementi finiti, nonché dell'approssimazione con funzionispline, nel qual caso si cercano raccordi anche per la derivata prima agli estremi dell'intervallo di integrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di risoluzione numerica. Successivamente sono state usate, invece di funzioni lineari a tratti, funzioni regolari, polinomiali a tratti, in particolare funzionispline. Sia le funzionispline sia i metodi di tipo variazionale devono la loro scoperta ...
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