Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] H sono i punti di X che hanno misura positiva per una delle misure μn. Più generalmente, si può definire f(H) per ciascuna funzionereale di Borel limitata su X: in ogni sottospazio En, la restrizione di f(H) è la moltiplicazione della classe di una ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] fatti valgono non solo nel caso che z sia un minimo per T in C: è sufficiente che la funzionereale τ(ε) abbia derivata nulla in ε=0, per ogni v∈C0. Le funzioni z che godono di questa prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] la risoluzione di sistemi lineari di grandi dimensioni.
Approssimazione di funzioni
Se f:[a,b]→ℝ è una funzionereale nota, definita sull'intervallo [a,b] della retta reale, ci si pone spesso il problema di darne una rappresentazione approssimata ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] classica u∈C2,α(Ω_) per ogni h∈C0,α(Ω_).
Similmente, se p>1 e Wk,p(Ω) denota lo spazio di Sobolev delle funzionireali u con derivate deboli fino all'ordine k appartenenti a Lp(Ω) e norma
[24] formula.
e W0k,p(Ω) indica la chiusura in Wk,p ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] studio della stabilità e dell'instabilità della soluzione nulla della [12]. La stabilità è garantita se è possibile trovare una funzionereale definita positiva V(t,y) la cui derivata calcolata lungo le soluzioni della [13]
è negativa in un intorno ...
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dielettrico
dielèttrico [agg. e s.m. Comp. di dia- ed elettrico "permeabile all'elettricità"] [EMG] (a) Come agg., qualifica che si dà a grandezze (costante d., rigidità d., ecc.) e a fenomeni (corrente [...] 122÷123. ◆ [EMG] Costante d. statica: quella relativa a campi polarizzanti stazionari: v. dielettrico: II 122 f. ◆ [EMG] Funzione d.: la funzione (reale o, in generale, complessa) che dà la costante d. di un materiale. ◆ [ELT] Lente d.: antenna per ...
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diagramma
diagramma [Der. del lat. diagramma, dal gr. diágramma "disegno", comp. di diá "dia-" e gramma, der. di gráfo "scrivere"] [LSF] Schema grafico, per lo più in un sistema di riferimento (cartesiano [...] o più asintoti. ◆ [ALG] D. bidimensionale: d. in un riferimento nel piano. ◆ [ALG] D. cartesiano: data una funzionereale f(x) di una variabile reale, è l'insieme dei punti del piano cartesiano che hanno come coordinate (x, f(x)); analogamente nello ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] y=1/f(x)); per es., x=lny è la funzione inversa di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzione esponenziale, e viceversa). Data che sia una funzionereale di una variabile reale, f(x), definita in un intervallo (a, b) dell'asse ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] ω (k volte) si abbrevia anche in ωk, e per convenzione si pone ω0 = 1.
Esempio. - Sia A l'insieme delle funzionireali delle due variabili reali x e y, indefinitamente derivabili, sia Φ l'insieme {δ/δx, δ/δy}, dove a δ/δx si associ l'applicazione f ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] nella tribù di Borel, che assuma valore finito su ogni intervallo limitato, è detta una "m. di Borel" su R. Sia ora Φ una funzionereale crescente, definita in R. Per ogni intervallo aperto T (limitato o no) si denoti con λ(T) l'incremento di Φ su T ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...