differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzionireali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] ) che, sebbene non corretta, è quella che da un punto di vista storico ha dato vita alla nozione di derivata. Si dice d. secondo di una funzione il d. del d. primo: si indica con d2f; e analogamente, il d. n-esimo, o di ordine n, è il d. del d. (n-1 ...
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lunghezza
lunghézza [Der. di lungo] [LSF] Termine largamente usato nel linguaggio scientifico e tecnico, talora alternativa a distanza, per indicare una dimensione lineare di particolare rilevanza in [...] . (a) L. di un segmento: il numero reale che si ottiene dal rapporto tra il segmento dato e limitata nell'intervallo anzidetto. Questa condizione è senz'altro verificata se le funzioni sono derivabili e la loro derivata è continua, e in tal caso ...
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misure di fuzziness
Settimio Termini
Sia ℒ(X) l’insieme di tutti gli insiemi fuzzy f:X→I dove X è un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Introduciamo adesso nell’intervallo [...] h è un funzionale h:ℒ(X)→ℝ+, dove ℝ+ denota i reali non negativi, che soddisfa alcune condizioni che dipendono dal sono i seguenti: (a) h(f)=0 se e solo se f è una funzione caratteristica classica; (b) h(f) raggiunge il suo valore massimo se e solo ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] E e F è continuo se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma /dx può essere considerato come operatore sullo spazio C([a,b]) delle funzioni continue su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] x), dati dalla formula xr=cos[(2r-1)π/(2n)], con r=1, ..., n; sono tutti reali, distinti e interni all'intervallo (-1,1); sono importanti nei problemi di approssimazione di una funzione mediante polinomi, si ha infatti (F. Bernstein, 1912) che se una ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] la forma di polinomi di grado n detti polinomi di L. (v. oltre): v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 e. ◆ [ANM] Forme canoniche di L.: le tre funzioni F(ϑ,k)=∫₀ϑdφ/(1-k2sin2φ)1/2, E(ϑ,k)=∫₀ϑ (1-k2sin2φ)dφ, D(ϑ,n,k)= ∫₀ϑdφ ...
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entropia
entropìa [Der. del ted. Entropie, dal gr. én "dentro" e tropé "trasformazione" e quindi "trasformazione interna"] [TRM] Grandezza che interviene nello studio delle trasformazioni termodinamiche [...] lo stato interno del sistema, definibile come la funzione di stato le cui variazioni elementari danno il : II 424 d. ◆ [TRM] Legge di accrescimento dell'e.: ogni processo reale si svolge nel verso nel quale l'e. aumenta: v. termodinamica, leggi della ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] X è assegnata una topologia è possibile considerare l’algebra C0(X,ℂ) delle funzioni continue di X a valori complessi o, se X per es., coincide con ℝ, le algebre Cπ(ℝ,ℝ) delle funzionireali derivabili p volte, dove l’intero p può assumere anche il ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] ossia la frazione c. si tronca. La frazione c. si denota di solito con il simbolo [a₀; a₁; a₂; ...].
◆ [ANM] Funzione c.: una funzione f(x) di variabile reale a valore reale è tale in un punto x0 se limx®x0 f(x)=f(x0), ossia se per ogni e>0 si può ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] tra gli operatori su uno spazio di Hilbert e corrispondono alle funzioni caratteristiche nella teoria delle funzioni di una variabile reale. La funzione caratteristica χX di un sottoinsieme X della retta reale ℝ è definita da χX(x)=1 se x∈X e χX ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...