La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] Una formulazione analitica di tale problema è: ogni funzione continua di tre variabili si può scrivere come composizione di più funzioni di due variabili? V.I. Arnold prova che ogni funzionereale continua di tre variabili si può scrivere come somma ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ε⟨0, esiste un δ⟨0 tale che ∣λ−g(h)∣>ε, se 0>∣h∣>δ. Sia ora f(x) una qualsiasi funzionereale di una variabile reale e, per ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] , anche se né Cauchy, né altri si rendevano conto della loro fondamentale importanza. Il modo in cui una funzionereale può essere estesa a una funzione complessa emerse più per caso che per un disegno preciso, e questa può essere la ragione per cui ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Morse su T2 è ovviamente un intervallo connesso. Per il toro non commutativo T2θ il codominio di una funzione di Morse è lo spettro di una funzionereale tale che:
[29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] importanti in analisi.
Dal fatto che un intervallo chiuso del continuo coincide con un ventaglio, segue che ogni funzionereale che sia definita su un intervallo chiuso è uniformemente continua. Questo non significa che siano escluse dall'analisi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] era stato anticipato in questa concezione del continuo da Borel). Con i numeri reali concepiti come successioni di Cauchy a scelta, una funzionereale a valori reali può essere determinata usando soltanto una quantità finita di informazioni sul suo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] 'opera Methodus differentialis (1730, in due parti) come estendere una successione discreta a(n) a una funzionereale, sostituendo la variabile n con una variabile continua (chiameremo interpolazione anche questo procedimento). Tra i risultati che ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] f su E è definito dalla
Vale la pena di osservare che la precedente definizione di integrale di una funzionereale su uno spazio di misura ha molte varianti nella letteratura matematica. Di fatto esistono altrettante definizioni di integrale quanti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] des Sciences di Parigi. Egli dimostrò che se A è un funzionale lineare continuo sullo spazio C[a,b], allora esiste una funzionereale a variazione limitata α(s), definita sull'intervallo [a,b], tale che la rappresentazione di A(f) per ogni f è
[4 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] fatti valgono non solo nel caso che z sia un minimo per T in C: è sufficiente che la funzionereale τ(ε) abbia derivata nulla in ε=0, per ogni v∈C0. Le funzioni z che godono di questa prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...