Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] dei punti aventi dall’origine una distanza maggiore di ρ.
Si dice che una funzione è un i. quando, in un opportuno passaggio al limite, il suo valore assoluto tende a +∞. In particolare, una funzionereale f(x) è un i. per x→x0 (cioè
per x tendente a ...
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servosistema Sistema di comando o di controllo mediante il quale si ottiene che alcune grandezze (grandezze d’uscita, o grandezze asservite o controllate) seguano, secondo una certa legge, le variazioni [...] s.; essa è atta da sola a definirne completamente il funzionamento (sempre che il s. sia lineare e normale) e si riduce a una funzionereale razionale per i s. a costanti concentrate. La funzione di trasferimento di più s. lineari disposti in cascata ...
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sella Arnese di varia forma e grandezza, costituito da diverse parti in cuoio (seggio, quartieri, staffili, cinghia sottopancia ecc.) su un’ossatura in acciaio o in legno, che si dispone sul dorso di un [...] ,0)=(0,0) e la matrice hessiana in (0,0) è (20 0−2). In generale, si definisce punto di s. di una funzionereale di una o più variabili reali f, un punto di stazionarietà P tale che in ogni intorno di P il grafico di f non si trovi interamente da una ...
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In fisica, si dice di grandezza che ha la proprietà dell’osservabilità, è cioè suscettibile di essere misurata. Le variabili dinamiche di un sistema fisico che siano suscettibili di determinazione sperimentale [...] stati interni sono osservabili.
In meccanica classica, una data o. per un sistema con n gradi di libertà è rappresentata da una funzionereale, A(pi, qi, t) (i=1,2, ..., n), definita nello spazio delle fasi del sistema, in cui pi, qi sono coppie di ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] quindi alle due radici, entrambe di molteplicità r, si possono associare le 2r soluzioni reali eaxsin (bx), eaxcos (bx), x eax sin (bx), x eaxcos (bx), illustrato dal seguente schema:
In esso ϕ(x) è la funzione incognita mentre f(x) e K(x, y) sono ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] , tali che il loro quadrato sia integrabile secorido Lebesgue nell'intervallo [a,b]; si ponga:
5) Sia E l'insieme delle funzionireali, tali che il modulo della potenza p-esima sia integrabile secondo Lebesgue in [a,b] e:
Se esiste un sottoinsieme E ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] l'equazione x = T(x) ammette una e una sola soluzione ù in B".
Esempi.
1) T(x) sia una funzionereale f (x) di una variabile reale x, definita nell'intervallo chiuso [a, b], ivi dotata di derivata prima limitata. Si avrà, per il teorema della media ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di grandi dimensioni (v. approssimazione; numerici, calcoli, App. V).
Approssimazione di funzioni
Se f:[a,b]→R è una funzionereale nota, definita sull'intervallo [a,b] della retta reale, ci si pone spesso il problema di darne una rappresentazione ...
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. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] formule corrispondenti, basta sostituire il simbolo d di differenziazione al simbolo D di derivazione.
Funzioni di più variabili.
13. Sia f (x, y, z,..., u) una funzionereale e ad un valore, data in un certo campo C di variabilità per il sistema ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] di biforcazione. Il fisico statunitense M. J. Feigenbaum ha studiato le b. di sistemi iterativi della forma xn+1=f(xn), dove f è una funzionereale dell’intervallo [0,1] in sé stesso, tale che f(0)=f(1)=0. Già con f della forma f(x)=4ax(1−x) si ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...