convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] , e poliedro c., che giace tutto da una parte rispetto al piano di una qualunque sua faccia. ◆ [ANM] Funzione c.: nel caso di una funzionereale di variabile reale, è una funzione f(x) per cui vale, per ogni 0≤a≤1 e per ogni x₁ e x₂ appartenenti al ...
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irrazionale
irrazionale aggettivo che può riferirsi a differenti concetti matematici, ma che comunque indica l’assenza di un sottomultiplo comune tra due quantità e rimanda quindi al problema della incommensurabilità [...] sempre un rapporto esprimibile come frazione (si veda anche → cubo, duplicazione del).
☐ In analisi, si dice → funzione irrazionale una funzionereale di variabile reale y = ƒ(x) in cui la variabile compare sotto il segno di radice.
☐ In algebra, un ...
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Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilita
Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilità Funzionereale u(x) della variabile reale x, ricchezza o guadagno di un individuo, che entra in gioco nell’impostazione [...] E l’operatore valore atteso, il teorema fondamentale di V. N.-M. asserisce che la situazione aleatoria X è strettamente preferita alla Y da un individuo con funzione di utilità u se e solo se E[u(X)]=Σω u(x(ω))p(ω)>E[u(Y)]=Σωu(y(ω))p(ω), cioè se ...
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Dini, teorema di
Dini, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzionereale di due variabili ƒ(x, y) è continua con la sua derivata parziale ƒy in un aperto A di R2, se P0(x0, y0) ∈ A e se la [...] ƒy(x0, y0) ≠ 0, allora l’equazione ƒ(x, y) = 0 è univocamente risolubile rispetto a y in un intorno di P0 e la funzione implicita φ(x) da essa definita è continua in U. Se inoltre anche la derivata parziale ƒx è continua, φ(x) è derivabile e risulta ...
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immagine
immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] un elemento x di X tale che y = ƒ(x). Per esempio, l’immagine della funzionereale di variabile reale ƒ(x) = x 2 è costituita dall’insieme dei numeri reali non negativi. L’elemento y è detto immagine dell’elemento x (tramite ƒ ). Viceversa, dato ...
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variazione totale
variazione totale in analisi, per una funzione ƒ: [a, b] → R (o C) la variazione totale di ƒ sull’intervallo [a, b] è l’estremo superiore dell’insieme numerico formato da tutte le somme
dei [...] costituiscono uno spazio di → Banach con la norma ‖ƒ ‖ = Vƒ.
Una funzionereale a variazione limitata si può esprimere come differenza di due funzioni non negative e crescenti; ne consegue che i suoi punti di discontinuità sono solo di prima specie ...
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limitato
limitato [agg. Der. del part. pass. limitatus "circoscritto, ristretto entro certi limiti" del lat. limitare, da limes -itis "limite"] [ANM] Funzione l.: nozione analoga a quella di insieme [...] l. di numeri (v. oltre), in quanto una funzionereale f(P) si dice l., e in partic. l. superiormente o inferiormente in un insieme A contenuto nel suo insieme di definizione, quando risulti l., in partic. l. superiormente o inferiormente, l'insieme ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] misura e integrazione: IV 4 d. ◆ [ANM] Integrale di L., o secondo L.: generalizzazione del concetto di integrale di una funzionereale di punto: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrale secondo L.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV 3 ...
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limite superiore
limite superiore analogamente al limite inferiore, questa locuzione indica, nello studio di una funzionereale di una variabile reale, che i suoi valori si mantengono tutti minori di [...] è una parabola, è limitata superiormente e ha un massimo (ƒ(x) = 1) in corrispondenza di x = 0 (vertice della parabola); la funzione ƒ(x) = −ex è limitata superiormente e il suo grafico ha come asintoto l’asse delle ascisse. Per una trattazione più ...
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limite inferiore
limite inferiore locuzione utilizzata nello studio di una funzionereale di una variabile reale per indicare che i valori della funzione si mantengono tutti maggiori di (o uguali a) [...] è una parabola, è limitata inferiormente e ha un minimo (ƒ(x) = 1) in corrispondenza di x = 0 (vertice della parabola); la funzione ƒ(x) = ex è limitata inferiormente e il suo grafico ha come asintoto l’asse delle ascisse. Per una trattazione più ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...