Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] le FKα.
Considerando l'insieme dei coefficienti a1, a2, ... come una funzione definita sul gruppo dei numeri razionali positivi, la quale è nulla eccetto che sugli interi, e ricordando che (r1r2)s = rs1rs1, si può interpretare
come una specie ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] sul corpo finito Kp tale che il numeratore della sua funzione zeta ζ(V, s) è
1−τ(p)p-s+p11-2s.
L'ipotesi di Riemaun implica allora che ∣τ(p)∣≤2p11/2.
b) Curve ellittiche.
Siano g2 e g3 interirazionali tali che 4x3−g2x−g3 non si fattorizzi sui ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] era stato suo quasi esclusivo appannaggio. Le interazioni non furono sempre facili: per gli altri o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzionirazionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] quali si vuole determinare, per esempio, un numero intero o un numero razionale e quelli nei quali si richiede un risultato approssimato, eventualmente prescrivendo il grado di precisione.
Il concetto di funzione compare per la prima volta, e con un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] essendo il rapporto di due polinomi a coefficienti interi. Queste funzioni sono particolarmente semplici, e Schmidt fu in grado di fornire l'espressione esplicita della funzionerazionale e dimostrare che essa soddisfa una certa equazione funzionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] razionali Fp(t) a coefficienti in un campo primo finito Fp. Per studiare il numero delle classi di questi campi Artin introdusse una 'funzione z' per K, la funzione:
per s complesso, dove la somma è estesa a tutti i divisori interi a di
è ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] Hilbert chiede se una funzionerazionale sempre positiva sia somma di quadrati di funzionirazionali. È legato alla funzioni invarianti; assai più difficile (come sempre in teoria degli invarianti) è provare che tali invarianti generano l'intera ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] razionaliintere;
• equazioni razionali fratte;
• equazioni irrazionali intere;
• equazioni irrazionali fratte.
Equazione razionale
Una equazione razionaleintera compare l’incognita è dispari, allora la funzione di variabile reale xn è iniettiva e ...
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In matematica, procedimento che permette di prolungare i valori di una funzione al di là dei limiti nei quali la funzione stessa è conosciuta, facendo uso di opportune funzioni o curve dette appunto estrapolatrici.
Precisamente, [...] stessa, limitatamente ai punti di (a, b) esterni a (x1, xn), mediante una funzione di tipo assegnato: si parla così di e. razionaleintera (in particolare, lineare), di e. trigonometrica ecc. Il problema dell’e. è perciò diverso da quello dell ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] y′ = 1/y. Se x = α è un polo, esiste un esponente intero e positivo r tale che la y • (x − α)r sia regolare in funzione, che abbia solo singolarità polari, è una funzionerazionale, il cui ordine uguaglia la somma degli ordini dei poli; una funzione ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...