La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] suo studio sulle forme quadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la forma quadratica Q(x) è di C[a,b] su sé stesso, con inversa continua che definisce f come funzione di g. I valori isolati che fanno eccezione, λ1,λ2,…, se in numero ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] /16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi , rilevanti nel contesto della fattorizzazione dei numeri algebrici quadratici. Ebbene, si è dimostrato che i numeri idonei ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono a(p−1)/2≡+1 (mod p). Tale numero a si dice 'residuo quadratico' modulo p.
Questo non è altro che il criterio del residuo di Euler ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] stazionari nella minimizzazione di funzionali che si esprimano mediante integrali di derivate delle funzioni incognite sotto forma non quadratica (soltanto il caso quadratico porta a un'equazione di Euler-Lagrange lineare).
La fisica utilizza sia le ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] del cubo di un binomio), equazione algebrica o. lineare (termini di primo grado), quadratica (di secondo grado), ecc., equazione differenziale o. lineare (funzioni e derivate, di qualunque ordine, tutte al primo grado), ecc.; in partic., dunque ...
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parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] xi sono le funzioni Δ₁ e Δ₂ date, rispettiv., dalle relazioni: Δ₁U=Σr,s=nr,s=1 Ars(ðU/ðxr)(ðU/ðxs), Δ₂U=A-1/2Σr=nr=1 (ð/ðxr)[Σs=ns=1 ArsA-1/2(ðU/ðxs)], dove Ars sono i complementi algebrici dei coefficienti ars(xi)=asr(xi) di una forma quadratica non ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] sistema di coordinate curvilinee u, v tali che la prima forma quadratica fondamentale sia: ds2=[f(u)+g(v)][F(u)du2+G il punto all'infinito, si riduce a una costante: v. anche funzione di variabile complessa: II 778 f. ◆ [ANM] Teorema di integrabilità ...
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interpolatore
interpolatóre [agg. e s. (f. -trice) Der. del lat. interpolator -oris: → interpolazione] [ANM] I. numerico: v. tempo, misurazioni di intervalli di: VI 112 f. ◆ [ALG] Curva i.: (a) curva [...] (←), quale una retta nell'interpolazione lineare, o una parabola in quella quadratica. ◆ [ANM] Funzione i.: in un procedimento di interpolazione analitica, la funzione che assume valori noti in corrispondenza a dati valori della variabile o delle ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...