Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] /16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi , rilevanti nel contesto della fattorizzazione dei numeri algebrici quadratici. Ebbene, si è dimostrato che i numeri idonei ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono a(p−1)/2≡+1 (mod p). Tale numero a si dice 'residuo quadratico' modulo p.
Questo non è altro che il criterio del residuo di Euler ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...]
La densità stazionaria W(x1,x2,…,xn) è gaussiana:
[75] formula;
la forma quadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1,x2,…,xn) indica l'entropia come funzione di x1,x2,…,xn e k la costante di Boltzmann. La [75] è ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] varianza si richiede che le stime temporali convergano in media quadratica verso i rispettivi parametri - su cui non ci soffermiamo in due punti-tempo t e t + τ sia una funzione γ(τ) - funzione di autocovarianza - che dipende solo dal ritardo τ e non ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] a una fruttuosa alleanza del calcolo con la teoria delle funzioni e con le loro espansioni in serie infinite, tayloriane al quadrato, e Legendre, che si interessò molto all'equazione quadratica e pubblicò nel 1798 la prima edizione del suo Essai sur ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] angolo sufficientemente ampio tale da assicurare stabilità assoluta.
Nel 1951 Anatolij Isakovič Lur′e suggerì l'uso della funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò non di ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] convesse sufficientemente liscie possono essere caratterizzate in termini della matrice delle derivate seconde: una funzione è convessa se e solo se la forma quadratica
14] formula
è non negativa.
Dalla seconda metà del XX sec. sono state molto ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Tullio Levi-Civita
Pietro Nastasi
Tullio Levi-Civita è stato uno dei maggiori matematici della prima metà del Novecento. «Matematico nato, […] passava senza sforzo […] dalla meccanica analitica all’elettromagnetismo, [...] nella quale ancora si presenta una forma quadratica fondamentale, come misura dell’intervallo fra due di intensità la sua produzione scientifica e crebbe notevolmente la sua funzione magistrale, sia con la produzione di manuali di elevato spessore ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] , il problema in tutta la sua generalità in relazione a una generica forma differenziale quadratica mostrando come essi sussistano, con una completa analogia, per una funzione di punto di una superficie curva. Estese inoltre agli spazi a quante si ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] 1904], pp. 135-161), e Formule di risoluzione delle congruenze binornie quadratica e biquadratica (ibid., XI [1905], pp. 13-17). E limite" (cfr. Sul postulato di Zermelo e la teoria dei limiti delle funzioni, in Atti d. Acc. Gioenia, s. 5, VI [1923], ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...