L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dei risultati. Nel 1882 Dedekind elaborò con Heinrich Weber (1842-1913) una teoria delle funzioni algebriche di una variabile, ossia delle funzioni f(z) che soddisfano un'equazione polinomiale P(z,f(z))=0, basandosi su alcune analogie tra queste ...
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Visione artificiale
Pietro Parodi
(Scuola Internazionale di Studi Superiori Avanzati, Trieste, Italia)
Vincent Torre
(Scuola Internazionale di Studi Superiori Avanzati, Trieste, Italia)
La visione artificiale, [...] , in altri termini, risolvibile in modo efficiente, se e solo se la sua complessità T(n) è una funzione al più polinomiale della dimensione n dei dati di ingresso. Per molti problemi si conoscono solo algoritmi di complessità esponenziale, o comunque ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella che l'omomorfismo (10) giunge sicuramente fuori dell'algebra polinomiale, nel caso in cui σ (T) non sia ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] , se una soluzione proposta si può controllare in un numero polinomiale di passi). Il grande problema irrisolto della teoria della complessità importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui naturali o sugli interi, e la trasformazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] binomiali e le sei apotomi a esse coniugate, in funzione delle proprietà soddisfatte dai nomi della binomiale. Per esempio: così via. Al-Karaǧī ottiene le quantità irrazionali polinomiali componendo per somma e differenza le quantità monomie: si ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] e più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì invarianti natura alquanto diversa. Si tratta di un invariante polinomiale scoperto da Vaughan Jones (v., 1985): questo ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] che permettano di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo le quattro operazioni segmenti di lunghezza uguale alle radici di un'equazione polinomiale in un'incognita, un progetto che fu fatto ...
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Perceptron: passato e presente
Gérard Dreyfus Léon Personnaz
(Laboratoire d'Électronique, École Supérieure de Physique et de Chimie lndustrielles, Parigi, Francia)
Gérard Toulouse
(Laboratoire de Physique, [...] Φ1, Φ2,..., Φm.
Nei metodi convenzionali in uso in ingegneria, le funzioni non lineari Φi sono monomi, cosicché il modello risulta polinomiale. Il vantaggio principale di tale modello è il fatto che l'uscita è lineare rispetto ai pesi, in modo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] (δ), dove δ è una radice dell'equazione polinomiale irriducibile f(x)=0. Supponiamo che f abbia su ℍ nel modo seguente:
[37] formula.
Una forma automorfa di peso k per Γ è una funzione f(z) definita per z in ℍ tale che:
a b
a) f(γ(z))(cz+d)−k ...
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Logica matematica
Silvio Bozzi
Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. [...] un termine t e un'algebra M, la sua denotazione tM ‒ che generalizza le funzionipolinomiali che associamo ai polinomi nell'algebra elementare ‒ è una funzione n-aria tM: DMn →DM che possiamo definire induttivamente una volta che specifichiamo come ...
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