funzione integralesponenziale
funzione integralesponenziale funzione indicata con Ei(x) e così definita per x < 0:
Si può estendere, definendola per x > 0, intendendo l’integrale nel senso del [...] valore principale di Cauchy di un). Nel campo complesso è una funzionepolidroma. Si definisce inoltre la funzione integralesponenziale modificata
che ha il vantaggio di essere estendibile in C come funzione trascendente intera (→ funzione intera). ...
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funzione monodroma
funzione monodroma locuzione usata come equivalente di funzione univoca, cioè a un solo valore. È un’espressione utilizzata in generale nella teoria delle funzioni analitiche per distinguerle [...] da una funzionepolidroma, cioè a più valori. ...
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In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi.
Per estensione, il complesso dei [...] anche il p. di riferimento U(A), il p. in un punto P si presenta comunque come una funzionepolidroma delle coordinate di P; U(P) è un p. polidromo. Il vettore del campo, H, si ottiene, come nel caso dell’elettrostatica, facendo il gradiente del p ...
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. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] algebrica y (x), da essa definita, è in particolare una funzione razionale. La funzione algebrica y (x) si può caratterizzare come funzionepolidroma della variabile complessa x, dotata di un numero finito di rami ed avente come punti singolari ...
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potenza
potenza termine usato con significati diversi (→ insieme, potenza di un, o → cardinalità; → operatore, potenza simbolica di un; potenza di una → proiettività; → punto, potenza di un, rispetto [...] , fissando l’esponente w l’operazione di elevazione a potenza così definita individua una funzionepolidroma dell’insieme C dei numeri complessi in sé stesso: per ogni z, la sua potenza zw è un insieme in generale infinito i cui elementi differiscono ...
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Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] presenza impone che sia R = 1, non potendo esistere singolarità di una funzione analitica all’interno del suo cerchio di convergenza. Si noti inoltre che arctan(z) è funzionepolidroma, definita in C{±i } (si tratta di due punti di diramazione): lo ...
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Riemann, superficie di
Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzionepolidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] superficie composta dai diversi fogli, possono essere messi in corrispondenza biunivoca e continua con tutti i valori w assunti dalla funzionepolidroma (tale procedura è detta fogliettamento o foliazione). Per esempio, la superficie di Riemann della ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] di una sola variabile si riconoscono però facilmente dal fatto che hanno per indicatrice v (a) una funzionepolidroma; nell'esempio precedente si ha, in effetti,
Proprietà sostanzialmente diverse dalle precedenti si hanno invece nella teoria dei ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] un numero finito, ν, di rami, per modo che nel suo intorno si ha una funzionepolidroma a ν determinazioni. Ad es., il punto x = 0 è di diramazione algebrica per la funzione y = √x, che nel suo intorno assume i due valori corrispondenti ai due segni ...
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logaritmo
logaritmo di un numero reale positivo x rispetto a una base a (dove a è un numero reale positivo diverso da 1) è l’esponente y che bisogna attribuire ad a per ottenere x. Si scrive allora y [...] , con infiniti valori che differiscono per 2π, anche il logaritmo di un numero complesso log(z) risulta essere una funzionepolidroma. Se si indica con Arg(z) l’argomento principale di z, allora vale
Si chiama logaritmo principale di z, indicato ...
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polidromo
polìdromo agg. [comp. di poli- e -dromo]. – In matematica, di ogni funzione (in partic., di variabile complessa) che, per una scelta generica della o delle variabili indipendenti, assume più valori; con lo stesso sign., si usa l’agg....
univoco
unìvoco agg. [dal lat. tardo univŏcus, comp. di uni- e tema di vocare «chiamare»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha un significato solo e ben determinato, e può essere interpretato in un solo modo (opposto di equivoco e anche di ambiguo):...