seno complesso
seno complesso funzione di variabile complessa che estende al campo dei numeri complessi la funzione goniometrica di variabile reale seno. È una funzioneolomorfa ed è definita come
Come [...] per il coseno, per il seno complesso vale un analogo sviluppo in serie di potenze:
Indicando con sinh il seno iperbolico e con i l’unità immaginaria, va osservato ch ...
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coseno complesso
coseno complesso funzione di variabile complessa che estende la funzione goniometrica di variabile reale coseno. Essa continua a essere indicata con il simbolo cos ed è definita come
È [...] una funzioneolomorfa e per essa, come per il coseno, vale un analogo sviluppo in serie di potenze: ...
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Laplace, semipiano di convergenza della trasformata di
Laplace, semipiano di convergenza della trasformata di in analisi, regione {Re(s) > λ} ⊆ C nella quale la trasformata di Laplace ƒ(s) = ℒ (F(t [...] ), s) della funzione F(t ) risulta una funzioneolomorfa (→ Laplace, trasformazione di). ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] formale ma, come serie di potenze nella variabile complessa t, converge e la sua somma rappresenta perciò una funzioneolomorfa nelle n + 1 variabili complesse z1, z2, ..., zn, t.
Modernamente le serie [5] vengono applicate, con buoni risultati ...
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RUNGE, Carl David
Giovanni LAMPARIELLO
Matematico, nato a Brema il 30 agosto 1856, morto a Gottinga il 3 gennaio 1927. Dal 1886 al 1904 fu professore al politecnico di Hannover, poi, fino al suo collocamento [...] 'equazione del Laplace; a lui si deve, in particolare, un metodo di sviluppo in serie di polinomî, atto a rappresentare una funzioneolomorfa in tutto il suo campo di esistenza. Si è occupato anche di fisica, ottenendo, con H. Kayser (1890-93), poi ...
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logaritmo
logaritmo di un numero reale positivo x rispetto a una base a (dove a è un numero reale positivo diverso da 1) è l’esponente y che bisogna attribuire ad a per ottenere x. Si scrive allora y [...] (−e) = ln|−e| + iπ = 1 + iπ. Il logaritmo principale, come funzione complessa, è una funzione discontinua; tuttavia se si restringe il dominio al piano C privato di una semiretta R con origine nel punto 0, allora essa diviene una funzioneolomorfa. ...
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ramo
ramo [Der. del lat. ramus] [LSF] Termine usato nel linguaggio scientifico con signif. mutuati dall'immagine propria del r. delle piante. ◆ [ALG] R. cuspidale: v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ANM] [...] necessariamente superlineare, ossia ha ordine maggiore di 1 (v. curve e superfici: II 76 b). ◆ [ANM] R. di una funzioneolomorfa: per una funzioneolomorfa w=f(z) di una variabile complessa z, nell'intorno dei valori w₀, z₀, essendo w₀=f(z₀), è l ...
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olomorfiaolomorfia in analisi, proprietà di una funzione complessa di variabile complessa definita su un aperto Ω ⊆ C consistente nel fatto che per ogni punto z0 di Ω esiste una serie di potenze di [...] il valore di ƒ in ogni punto z interno a D mediante i valori assunti sulla frontiera di D. Una funzioneolomorfa con derivata diversa da zero è detta trasformazione conforme: essa è caratterizzata dalla proprietà geometrica di conservare gli angoli ...
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Weierstrass Karl Theodor Wilhelm
Weierstrass 〈vàiërstras〉 Karl Theodor Wilhelm [STF] (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei [...] di W.: v. oltre: Teorema di Weierstrass. ◆ [ANM] Teorema algebrico di addizione di W.: detto anche teorema di preparazione di W., stabilisce una rappresentazione di una funzioneolomorfa di n variabili complesse in termini di somme di prodotti di ...
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ramo
ramo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. In un grafo ad → albero è così anche detto ognuno degli archi del grafo.
☐ In geometria, il ramo di una curva è una sua parte [...] ƒ in quel punto e della quale non si può, mediante prolungamento analitico, estendere la definizione in modo da ottenere una funzioneolomorfa in un aperto contenente A* come parte propria. Per esempio, se è ƒ(z) = lnz, definita nel piano complesso ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
sinettico
sinèttico agg. [dal gr. συνεκτικός «che comprende, che contiene»]. – In matematica, funzione s., nome, ormai caduto in disuso, dato da taluni autori alle funzioni olomorfe (v. funzione, n. 5 b).