L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m i numeri primi così rappresentati devono essere contenuti in specifiche classi di congruenza r modulo 4N. Per esempio (teorema 4.3):
1) se N=2, r=1 ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] strutture complesse non equivalenti su X è legata alla teoria delle funzioni ellittiche modulari e lo spazio delle strutture complesse su X è il triangolo fondamentale del gruppo modulare SL(2,ℤ). In generale, lo studio dello spazio delle strutture ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] chiusa coincide con l'integrale
lungo la curva chiusa; e infine il principio del massimo: il massimo modulo di una funzione complessa definita su un dominio, se esiste, viene assunto sul bordo del dominio stesso. Applicazioni tipiche includevano ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] della forma [2] era la cosiddetta 'equazione modulare'
[6] dy = ƒ(x,a)dx+Q d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a dp/dx), r ...
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BETTI, Enrico
Nicola Virgopia
Nacque a Pistoia il 21 ott. 1823; compiuti qui gli studi classici, si laureò in matematica nel 1846 presso l'università di Pisa, dove ebbe come maestro O. F. Mossotti. [...] B. aver dato dimostrazioni rigorose di essi. Tra tutti, era importantissimo il risultato secondo cui "l'equazione modulare per la trasformazione delle funzioni ellittiche nei casi di p = 5, 7, 11 non è risolubile per radicali, ma può abbassarsi dal ...
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gruppo
gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non [...] v. gruppi classici, teoria dei: III 110 a. ◆ [ALG] G. modulare: v. algebre di operatori: I 99 c. ◆ [ALG] G. ortogonale gli elementi di un insieme C (codominio), equivalente ad applicazione e funzione: v. gruppi, rappresentazione dei. ◆ [ACS] [EMG] [ ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] sviluppare f(z) in serie di Fourier come
[2]
In conclusione, si può dire informalmente che una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipiano superiore e all’infinito, simmetrica rispetto a Γ. Continuando a supporre N=1, si consideri l ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] . Si tratta di una struttura composta di una parte centrale e 6 moduli principali, per una lunghezza di 33 m, una larghezza di 27 m o uguale al minimo numero di punti critici di una funzione di Morse su M. Una caso particolare di questa congettura ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] Lτ. Nel caso di insiemi, basterà considerare n=1 e per funzioni prendere il grafo come relazione n+1-aria. Diremo poi che la geometria di una struttura M fortemente minimale non è localmente modulare, allora in essa sarà interpretabile un campo K e i ...
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modulomòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] unità di base, che definisce forma e dimensioni delle unità componenti (→ modulare); (b) in varie tecniche, unità funzionale di un impianto, anche complessa, che adempie a una funzione specifica: m. di alimentazione, di comando, ecc. e, dal punto di ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
modulare1
modulare1 agg. [der. di modulo]. – Relativo a un modulo (nel suo sign. primo e più generale), basato su un modulo, e quindi anche costituito dal vario accostamento di elementi (detti essi stessi elementi m.) che ripetono le misure,...