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INTEGRAZIONE E MISURA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

INTEGRAZIONE E MISURA Giorgio Letta . La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] caso in cui μ abbia il significato di una m. di probabilità. Una funzione f si dice poi "integrabile" rispetto a μ se essa è misurabile e tale che le due funzioni (misurabili e positive) f+ = sup (f, 0), f- = sup (− f, 0) abbiano entrambe integrale ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca Sergej Sergeevic Demidov La scuola matematica di Mosca La matematica a San Pietroburgo e a Mosca Nella seconda [...] 1931) pubblica una breve nota nei ‟Comptes rendus" contenente il teorema che oggi porta il suo nome: una successione di funzioni misurabili convergente quasi ovunque su un intervallo risulta uniformemente convergente se si trascura un sottoinsieme di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

variabile aleatoria

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

variabile aleatoria Samantha Leorato Variabile che può assumere valori differenti in corrispondenza di eventi casuali diversi. Per es., la v. che prende valore 1 se lanciando una moneta si ottiene testa [...] elementare) o un suo sottoinsieme. In maniera più precisa, si dice che una v. a. (per es., reale) X è una funzione misurabile che trasforma uno spazio di probabilità (Ω, ℱ, P′) in un nuovo spazio di probabilità (ℛ, ℬ, Px'), dove la probabilità di un ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA CENTRALE DEL LIMITE – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – DISTRIBUZIONE – NUMERABILE – STATISTICA

teoria di Lebesgue

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teoria di Lebesgue Luca Tomassini Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] nell’immagine di f si pone f−1([a,b])=∅ e l’insieme vuoto ∅ è misurabile) Un importante esempio di funzioni misurabili è la funzione caratteristisca χA di un insieme misurabile A, tale che χA(x)=1 se x∈A e zero altrimenti. Lebesgue ha dimostrato che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Severini

Enciclopedia della Matematica (2013)

Severini Severini Carlo (Arcevia, Ancona, 1872 - Pesaro 1951) matematico italiano. Professore di calcolo infinitesimale presso le università di Catania (1906) e di Genova (1918-42), ha dato importanti [...] e delle serie doppie di Fourier. È noto per aver dimostrato per primo, nel 1910, e indipendentemente da D.F. Egorov, il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successioni di funzioni misurabili (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE REALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – SUCCESSIONI DI FUNZIONI – CALCOLO INFINITESIMALE – FUNZIONI MISURABILI

Luzin, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Luzin, teorema di Luzin, teorema di o teorema di Lusin, in analisi, stabilisce che se f è una funzione misurabile secondo Lebesgue, non necessariamente continua, definita in un insieme E ⊆ Rn dotato [...] di misura m(E) finita, allora ∀ε > 0 è possibile determinare un insieme compatto K tale che m(E K) < ε, e la restrizione di ƒ a K sia continua (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE MISURABILE – INSIEME COMPATTO – LEBESGUE – CHE M

Severini-Egorov, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Severini-Egorov, teorema di Severini-Egorov, teorema di → Lebesgue, funzione misurabile secondo. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE MISURABILE

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] x di (a, b) nei quali è α 〈 f(x) 〈 β risulta misurabile. La classe delle funzioni misurabili è estesissima; essa comprende come caso particolare quella delle funzioni quasi-continue, e fu considerata dal Lebesgue per giungere a una definizione d ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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funzione d'insieme

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione d'insieme funzione d’insieme funzione avente per dominio un’algebra d’insiemi e per codominio un insieme di valori, spesso l’insieme di numeri reali o comunque un insieme di punti in uno spazio [...] a ogni evento, la misura di → Lebesgue che assegna un numero reale non negativo a ogni insieme di reali. Un’importante classe di funzioni d’insieme è costituita dalle funzioni d’insieme additive: è così detta una funzione d’insieme che associa all ... Leggi Tutto
TAGS: MISURA DI → LEBESGUE – INSIEME NUMERABILE – SPAZIO MISURABILE – NUMERI REALI – CARDINALITÀ

misurabile

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

misurabile misuràbile [Der. del lat. mensurabilis, da mensurare "misurare" che è da mensura (→ misura)] [LSF] Che può essere misurato, in partic. con un determinato metodo di misurazione (m. direttamente, [...] magneticamente, ecc.) oppure, spec. nella matematica, secondo un determinata regola o un determinato criterio (m. secondo Lebesgue, ecc.). ◆ [ANM] Funzione m.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ANALISI MATEMATICA
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Vocabolario
miṡura
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
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