Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] binomiale:
(1+z)m=F(−m, 1, 1,−z),
e la serie logaritmica: ln (1+z)=−F(0, 1, 1, −z). Quando il parametro b tende all’infinito la funzione i. diviene, al limite, una funzione i. confluente che è soluzione dell’equazione i. confluente, ed è somma della ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] derivazione. Questo significa che S è un campo differenziale. Torniamo ora alla funzione olomorfa F:D→G tale che la derivata logaritmica lδF:D→g,tU(f₁(t), f(t), …, fd(t)) sia data da funzioni note fi(t) per 1≤i≤d. Assumiamo che le fi(t) appartengano ...
Leggi Tutto
Morbilità
Mirko D. Grmek
sommario: 1. Concetti e metodi. a) Orientamenti attuali dell'epidemiologia e definizione dei criteri di misura della morbilità. b) La malattia e le malattie: il problema della [...] in anatomica ed eziologica. Invece di descrivere e classificare in funzione dei sintomi, vale a dire dei caratteri manifesti, bisogna ragione della loro importanza quantitativa corrisponde alla serie logaritmica normale, cioè alla serie che esprime la ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] esponenziali. In realtà, a voler essere precisi, non essendo ancora stato introdotto il concetto di funzione, il seno, la tangente, il logaritmo, ecc., venivano piuttosto considerati come quantità variabili in relazione le une con le altre. Il fatto ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] sec. e che si rivelò utile prima dell'introduzione dei logaritmi.
Succede spesso in matematica che nozioni utili in un certo infine dalla figura l'uguaglianza
,
che dà x e y in funzione della somma e della differenza fra a e b. Il metodo di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] al variare dei parametri α,β,γ essa poteva rappresentare funzioni algebriche, come la somma della serie del binomio, o funzioni trascendenti, come le funzioni trigonometriche o quella logaritmica e trascendente di ordine superiore. Tuttavia, "per sua ...
Leggi Tutto
Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] ne aveva già posto i fondamenti - che una popolazione sottoposta a funzioni di sopravvivenza (in pratica: la curva che indica l'estinzione per dove P è la popolazione, e è la base dei logaritmi naturali, r il tasso d'incremento, t il tempo). Tuttavia ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] intrinsecamente in quanto in un cambiamento locale di coordinate il logaritmo non assume valori razionali.
Lo stesso principio della estensione di
a infinitesimi di ordine ⟨1 funziona per operatori ipoellittici e, più in generale, per terne ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] intrinsecamente in quanto in un cambiamento locale di coordinate il logaritmo non assume valori razionali.
Lo stesso principio della estensione di ∫_ a infinitesimi di ordine 〈1 funziona per operatori ipoellittici e, più in generale, per terne ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] uguale a 0 altrimenti. Si vede così che la derivata logaritmica della funzione zeta di Riemann coincide con la funzione generatrice dei numeri λ(n), la cui funzione sommatoria è la funzione di Čebyšëv,
Lo studio del comportamento asintotico di π(X ...
Leggi Tutto
logaritmico
logarìtmico agg. [der. di logaritmo] (pl. m. -ci). – Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi: funzione l., quella nella quale la variabile dipendente è logaritmo, in una certa base, della variabile indipendente: è l’inversa...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....