La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] β⟨1, è pari a (β−α)P+o(P) per P→+∞).
Una variante del metodo di Weyl per somme trigonometriche con una funzioneliscia a esponente è stata sviluppata da Van der Corput nel 1922. Nel 1934 Vinogradov elaborò un metodo per stimare le somme di Weyl - più ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] grandi classi: s. lineari, in cui le gi e le fi sono funzioni lineari delle xj; s. non lineari. Nel primo caso è sempre nullo in R3 e tuttavia non può essere una superficie liscia; l’unica possibilità è qualcosa di intermedio: una superficie ...
Leggi Tutto
Matematica
Nella geometria elementare si chiama c. (circolare) indefinito la superficie che si ottiene conducendo per i singoli punti di una data circonferenza di raggio r (direttrice) le perpendicolari [...] essendo x−az=y−bz=0 le equazioni di una retta parallela alle generatrici, e f una funzione (in particolare un polinomio, per i c. algebrici) dei due argomenti x−az e y−bz ., in tal caso, può avere superficie liscia o sagomata a seconda dell’impiego e ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] sua frontiera si riduca a una curva chiusa limitata, liscia e senza autointersezioni, i risultati ottenuti sono esaurienti: infatti E sia un aperto con frontiera limitata; si sceglie una funzione uniformemente continua g in modo che ∙E={g=0} e ...
Leggi Tutto
FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] [Γ(1/2)]d/Γ(1 + d/2) [2]
e Γ(x) è la funzione gamma di Eulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un limite gonna a pieghe richiede più tessuto di una gonna liscia). Allo stesso modo si può considerare una superficie che ...
Leggi Tutto
NUMERI, Teoria dei
Luigi Accardi
(App. IV, II, p. 626)
Gli anni Ottanta hanno visto importanti progressi nella teoria dei numeri. In particolare le linee di tendenza, già emerse alla fine degli anni [...] con la dovuta molteplicità, che essa effettivamente possiede. Per es., una cubica liscia ha genere (3-1)(3-2)/2-1, mentre una cubica con la teoria di Nevanlinna (concernente l'esistenza di funzioni olomorfe non banali definite sui numeri complessi e a ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , si ha KX = - c1, dove c1 è la prima classe di Chern di X (v. geometria differenziale, vol. III).
Sia f una funzione razionale non nulla su una varietà proiettiva liscia e irriducibile X, e sia (f) = E1 - E2, con E1 > 0, E2 > 0 ed E1, E2 senza ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] varietà kähleriane (v. cap. 7) ed è anche da mettersi in relazione con la teoria dei punti critici delle funzionilisce introdotta da M. Morse estendendo il lavoro di H. Hopf. Questi due settori hanno dato luogo rispettivamente alle teorie moderne ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] pn+1−pn in termini di pn. Dall'ipotesi di Riemann per la funzione ζ, tuttora indimostrata, segue
se α>1/2. L'inglese Martin a sua volta induce il rilassamento delle cellule della muscolatura liscia dei vasi. Per i suoi studi Murad riceverà il ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] che le classi di Pontrjagin razionali di una varietà liscia o lineare a tratti sono invarianti topologici. Per Atomic Energy Commission, Illinois; dotata di quattro macchine fotografiche, entra in funzione il 13 ottobre e, con un diametro di 3,66 m, ...
Leggi Tutto
specchio
spècchio s. m. [lat. specŭlum, der. di specĕre «guardare»; il n. 11 attraverso il sign. di «che si vede subito, in un’occhiata»]. – 1. Lastra di vetro alla quale, tramite un processo di verniciatura, viene fatto aderire un sottile...
pelle
pèlle s. f. [lat. pĕllis]. – 1. a. In senso generico, organo di rivestimento esterno del corpo dell’uomo o degli animali, detta anche cute e facente parte, con i cosiddetti annessi cutanei, del sistema tegumentario: Palida ne la faccia,...