La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] correlazione tra Xi e Xj, ϱij, è tale che ∣ϱij∣≤R(∣i−j∣), dove R(n) è funzione non negativa di n, per cui R(0)=1 e ∑nk=1R(k)/n→0 per n→∞. L' di ridurre la [20] a un'equazione differenziale lineare di tipo parabolico, oggi nota come 'equazione di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] da Euler come integrale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato in italiano nel 1832 a cura di Piola, Cauchy discuteva quando una funzione f(x) può essere sviluppata in serie di potenze di x, convergente ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] relazione di preferenza forte ('migliore di, in senso stretto'), P è rappresentata dalla funzione di utilità U se per tutte le alternative a e b, aPb se e che resta invariata in qualunque trasformazione lineare positiva) del valore intrinseco del bene ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] nella teoria, allora non ancora nota, della programmazione lineare. In altri termini, avendo imposto la restrizione a 1, …, (v−2), (v−1), v, (v−1), (v−2), … 1. La funzione 'generatrice' di Simpson era in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+ ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono ψ sull'algebra A. Ricordiamo che uno stato è una forma lineare positiva normalizzata su A tale che φ(1)=1,
La distanza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] tale che ogni forma si può scrivere come combinazione lineare di elementi della base a coefficienti nel dominio. Zermelo postula infatti per un insieme qualunque M l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto) ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] sia esistito in quel periodo alcun abbozzo dell'idea di concepire il differenziale di una funzione di più variabili come applicazione lineare, sebbene sia stata indiscutibilmente presente l'idea della derivazione parziale (di qualsiasi ordine) come ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] R0(k) è fissata dalle condizioni iniziali
R0(k) = R(k, 0). (39)
La (36) è un'equazione non lineare di evoluzione per la funzione u(x, t); o, meglio, si tratta di una classe di tali equazioni, ciascuna delle quali corrisponde a una specifica scelta ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] t ∈ L)} - è uno spazio normato; e se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura, lo spazio lineare di tutte le (ovvero, classi di equivalenza di) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con la norma
diventa uno spazio di Banach, che sarà indicato con ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] N;k,n)>0 per N≥N1(k,n). Hardy e Littlewood introdussero inoltre due funzioni g(n) e G(n); la prima esprime il più piccolo valore di k per forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1 ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...