MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] esempio i funzionali lineari della forma
dove ϕ(x) denota una qualsiasi funzione dello spazio L2 ed f(x) una certa funzione fissa di questo stesso spazio. La ragione della qualifica "lineare" è che si ha, qualunque siano le costanti c1 e c2:
Sorge ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] metodi nuovi. Ciò non vuol dire che la teoria lineare ha perso importanza: spesso per lo studio di per X lo spazio di Sobolev H10(Ω) (sommariamente detto, questo spazio contiene le funzioni u su Ω che si annullano al bordo ∂Ω e tali che , per Y ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] Fourier transform.
2) Interpolazione non lineare. - Interpolazione con funzioni razionali. - È nota f x²2 + c(x)y = f(x) per x ∈ D, y(x) = 0 per x ∈ ∂D. Le funzioni c(x) ed f (x) si suppongono continue in Ã, e c(x) ≥ 0. Introducendo l'operatore L(u) = ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] inoltre dànno una misura esplicita d'indipendenza lineare, e proprio questo è alla base (q)] Li (x), dove Li (x) = ∉x0 dt/ln t è la funzione logaritmo integrale di x, e dove ϕ(d), la funzione di Eulero, è il numero di progressioni mod q con (a, q) = 1 ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] a quadrato integrabile) si possano ottenere come loro combinazione lineare (cioè come serie di tali funzioni moltiplicate per opportuni coefficienti dipendenti dalla funzione considerata). Più precisamente, una base di w. richiede l'esistenza ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] . Ad ogni rotazione dello spazio x1 x2 x3 che indichiamo con x → xi = Tx possiamo far corrispondere una trasformazione lineare nello spazio hilbertiano delle funzioni d'onda secondo la ψ (x) → ψ′ (x) = Tψ = ψ (T-1 x). Al prodotto di due rotazioni ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] , l'insieme limite è detto repulsore; chiaramente l'attrattore di un dato sistema non lineare coincide con un repulsore per il sistema non lineare che funziona 'a tempo invertito' rispetto al sistema considerato. Vi sono poi anche insiemi limite che ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] come rette gli insiemi di terne che soddisfano un'equazione lineare, si ottiene un modello di piano proiettivo, un piano caso dei cinque colori.
Per il caso dei quattro colori questa tecnica funziona per le regioni con 2, 3 e 4 lati, ma per ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] partire da una scelta oculata delle matrici L e P come funzioni delle 'coordinate' e dei 'momenti': è sufficiente che tali coordinate e Qjl formano una coppia di Poisson se il fascio lineare dei bivettori
formula [
4]
verifica l'identità di Jacobi ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] che un sottocampo L del campo K(x1, ..., xn) delle funzioni razionali in n indeterminate, il quale venga fissato da un gruppo G approssimata di equazioni algebriche, ecc. La programmazione lineare può essere considerata un ramo, ormai autonomoi della ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...