La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] , che nel 1951 inaugura la programmazione non lineare.
Negli anni Trenta le sedi in cui la 3] uiwi=0 i=(1,…,m).
Infine, il prezzo p di ogni bene è funzione della quantità domandata (ovvero prodotta, in condizioni di equilibrio) di quel bene:
[4 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] ampio tale da assicurare stabilità assoluta.
Nel 1951 Anatolij Isakovič Lur′e suggerì l'uso della funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò non di meno in questo modo fu ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] V′(x)−hV(x)=0, per x=a, e k(x)V′(x) +HV(x)=0 per x=b. Le funzioni k(x), g(x) e λ(x) sono note, così come le costanti positive h e H; r è un primo ordine nelle n funzioni y1,…,yn
viene detto sistema lineare di equazioni differenziali ordinarie del ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] una soluzione u0 delle disuguaglianza variazionale
[12] 〈Au0,u−u0〉 ≥ 0, per ogni u∈K.
Funzioni convesse
Una funzione a valori reali V definita su di un sottoinsieme di uno spazio lineare X viene detta convessa se per ogni x e y nel suo dominio e per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di aver scoperto una classe di funzioni che generalizzavano le funzioni ellittiche e le funzioni theta, per mezzo delle quali si potevano esprimere le soluzioni di ogni equazione differenziale lineare ordinaria a coefficienti algebrici; un risultato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] la forma equivalente di equazione integrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato, Georg Hamel (1877-1974) dimostra nel 1922, sempre per iterazione, l'esistenza e l'unicità della ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] . Il numero N(L) corrisponde a un volume generalizzato in funzione della scala L scelta.
Un modo spesso utilizzato in fisica per massa e del diametro di queste strutture. L'andamento lineare del grafico avvalora l'esistenza di una legge di potenza ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] (scalare) di un campo conservativo, che, p. di riferimento a parte, è una funzione di punto a un solo valore: v. sopra: P. di un campo vettoriale. ◆ EMG] Diagramma di p.: per una struttura circuitale lineare (un tratto di circuito, un intero circuito ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] sia deformato in condizioni elastiche; (b) estensiv., regione lineare della caratteristica sforzo-deformazione del materiale. ◆ [EMG] C in un c. esterno; le proprietà statistiche sono funzioni del valore assunto dal c. medio (parametro incognito) ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] , e per una forma qualunque dell'elemento lineare, le formule per la trasformazione di integrali. R. Ist. lombardo, s. 2, XI (1878), pp. 668-680. Sulla teoria delle funzioni potenziali simmetriche, in Mem. d. Acc. d. scienze di Bologna, s. 4, II ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...