Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] {φk, k=0,1,…} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue:
se
Se a=−1 e b ϱk (o un'opportuna norma di I−HkF′(yk) nel caso non lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] di rinforzo markoviana seguente.
In tal caso l'impostazione markoviana di Norman non funziona, com'è facile mostrare. Le proprietà di questo modello di apprendimento lineare sono ampiamente studiate in Estes e Suppes (v., 1959). Il modello è ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] effetti di bombardamento delle molecole non inclusi nel coefficiente lineare di attrito f che dipende dal mezzo (per Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
[99] E{exp(iξS(t))}=exp(a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] sono tutti esempi di spazi topologici. L'analisi funzionale si occupa principalmente dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria della misura è così forte che esiste la ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] indicava senza dubbio la filosofia della visione, non la prospettiva lineare, perché quest’ultimo significato era ancora di là da venire. stabilisce la diminuzione delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva la pittura: ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] in due punti-tempo t e t + τ sia una funzione γ(τ) - funzione di autocovarianza - che dipende solo dal ritardo τ e non I(d) di ordine d e se esiste una loro combinazione lineare - con coefficienti 1 e -c che sono le componenti del cosiddetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sono linearmente indipendenti se nessuna loro combinazione lineare appartiene a un'omologia. Egli denota 1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: una funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] gran numero di elementi che interagiscono in modo non lineare e questo può spiegare l'intrinseca generalità di questa implica che, cambiando la scala della variabile da r a r′=br, la funzione Γ(r′) sia identica a Γ(r), a meno di un fattore costante ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] Raphson' o 'metodo delle tangenti', e l'interpolazione lineare. Per un'equazione f(x)=0 questi metodi si y0 (in questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] a una fruttuosa alleanza del calcolo con la teoria delle funzioni e con le loro espansioni in serie infinite, tayloriane i risultati contribuirono successivamente alla creazione dell'algebra lineare. Viceversa, il 'problema dei tre corpi', quello ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...