La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] spazi di Sobolev. Altre classi significative hanno però un ruolo importante. Un esempio è lo spazio delle 'funzioni a variazione limitata'
Questa definizione ha permesso di fare chiarezza in un campo complicato di nozioni tra loro in contrasto (in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Sciences di Parigi. Egli dimostrò che se A è un funzionale lineare continuo sullo spazio C[a,b], allora esiste una funzione reale a variazione limitata α(s), definita sull'intervallo [a,b], tale che la rappresentazione di A(f) per ogni f è
[4] A(f ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] quelle che corrispondono al valore 1 della funzione. Denotiamo con AC0 la classe dei linguaggi riconosciuti, per ciascuna lunghezza n, da circuiti di dimensione limitata da un polinomio in n e profondità limitata da una costante. La classe più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] (a meno di un'equivalenza birazionale) tra la curva e il campo delle funzioni razionali su di essa definite, e ciò significa che ci si può limitare a studiare questo campo. Esso viene presentato come un ampliamento trascendente del campo complesso ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] H è completo rispetto a questa convergenza è detto spazio di Hilbert. Per esempio, se Ω è un aperto limitato di ℝn lo spazio L2(Ω) delle funzioni a quadrato sommabile (secondo Lebesgue) in Ω è uno spazio di Hilbert rispetto al prodotto scalare (u∣v ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] famiglia {φk, k=0,1,…} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue:
se
Se a=−1 e b=1 unitario e centro (−1,0) nel piano complesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣2 e il metodo ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] di Markov con un continuo di stati
Nella prima parte ci limiteremo a considerare processi x(t) a valori reali e per evitare complicazioni tecniche supporremo che tutte le funzioni di distribuzione abbiano densità continue. Sarà pertanto
[45] σ(α1, t1 ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] da ℕ su ℕ (cioè dai naturali sui naturali); e anzi lo studio può essere limitato agli algoritmi di decisione che calcolano funzioni da ℕ su {0,1} (decidono cioè se accettare o respingere un'asserzione rappresentata dai dati), poichè essi catturano ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] infinitesimale. Planimetri (apparecchi che misurano l'area della superficie limitata da un contorno chiuso), integrometri (per misurare il valore dell'integrale di una funzione data graficamente), integrafi (che tracciano direttamente la curva che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] lavorare su problemi particolarmente difficili da affrontare, come il funzionamento del cuore e le proprietà dell'attrito fra i corpi, con la conseguenza inevitabile che ottenne risultati limitati; così la sua figura è stata in parte oscurata ...
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limitare2
limitare2 v. tr. [dal lat. limitare, der. di limes -mĭtis «limite»] (io lìmito, ecc.). – 1. a. non com. Circoscrivere uno spazio segnando i confini: l. un fondo; l. un campo con uno steccato, con un muricciolo; o, più genericam.,...
limitante
agg. [part. pres. di limitare2]. – Che limita, che pone un limite. Nel linguaggio tecn. e scient., fattore l., quello che limita l’attività degli altri fattori nello svolgimento di una funzione.