In trigonometria, si dice a. di x l’arco il cui seno è x; simbolo: arcsen x. A un dato valore del seno non corrisponde un solo arco, ma infiniti (per es., gli archi il cui seno è 1 sono espressi, in gradi, [...] dalla formula: 90°±k 360°, con k intero). Cioè, mentre la funzione x=seny è a un solo valore, la funzioneinversa y = arcsenx è a infiniti valori. Inoltre, se ci si vuol limitare al campo reale, la x dovrà essere compresa tra 1 e −1 (estremi inclusi ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] della stessa curva ottenuta da u mediante la trasformazione v (t) = u (ψ (t)), dove ψ è una funzione regolare e invertibile con funzioneinversa regolare, allora L (u) = L (v). D'altra parte questa invarianza implica la non unicità dei punti di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] 'altra p-pla di numeri, diciamo y1,...,yp. La scoperta di Abel e Jacobi è che la funzioneinversa, che esprime x1,...,xp come funzione di y1,...,yp è una funzione 2p volte periodica di p variabili.
I matematici rimasero a lungo sconcertati da queste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] "Sia f:A→B". Si spiegano le restrizioni, le estensioni di una funzione, la composizione di due funzioni e la funzioneinversa; si definiscono inoltre le funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
Si passa poi allo studio delle proprietà dell'unione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] a un cerchio con un numero di lati via via crescente, la nuova rappresentazione delle funzioni trigonometriche e delle loro funzioniinverse mediante serie permetteva ora metodi di calcolo del tutto scissi da una visione geometrica. Jacques ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] fu utilizzata successivamente da Hardy e Ramanujan (1918) per determinare un'espressione asintotica di s(m).
Servendosi della funzioneinversa della S(x), Euler scoprì una relazione ricorsiva per s(m), che gli consentì di calcolare i valori s ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ottaviano Fabrizio Mossotti
Leo Liberti
Mossotti fu una figura scientifica di rilievo nell’ambito della fisica matematica di metà Ottocento. Oggi è noto soprattutto per la relazione di Clausius-Mossotti, [...] analisi, avrebbe fatto scoperte importanti: «Prima di Abel e Jacobi, egli aveva avuto l’idea di considerare la funzioneinversa degli integrali ellittici di prima specie». Jules-Henri Poincaré scrisse: «È probabile che Maxwell sia stato condotto alla ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] 'asse x, essa è certamente i. se è continua e se è sempre crescente ovvero sempre decrescente; l'insieme di definizione della funzioneinversa è allora l'insieme di tutti i valori assunti dalla f(x), il quale insieme è un intervallo (c, d) dell'asse ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] di x∈ℝν). Uno dei più importanti teoremi dell’analisi matematica classica, il teorema della funzioneinversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in un intorno opportuno di un punto x0∈ℝν se detJ calcolato in x0 è diverso da zero. Infine ...
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trascendente
trascendènte [agg. Der. del part. pres. trascendens -entis del lat. trascendere "oltrepassare", comp. di trans- "oltre" e scandere "salire"] [ANM] Di qualsiasi ente che non sia algebrico. [...] polinomi nelle variabili stesse, come sono (storicamente furono le prime) la funzione logaritmica e la sua inversa (funzione esponeziale) e le funzioni trigonometriche (dirette e inverse). ◆ [ALG] Numero t.: numero reale che non sia radice di nessuna ...
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inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....