La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] cioè
[4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è ' minimo u0 di F0 con le stesse condizioni al contorno, e l'intera successione uj converge a u0 se tale punto di minimo è unico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] nel quadro generale tracciato dallo stesso Artin. Sia K un campo finito con q=pn elementi e K(t) un campo di funzioni su K. I polinomi sono gli interi razionali di questo campo. Vi è una stretta analogia tra K(t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] F(λu+(1−λ)v) ≤ λF(u) + (1−λ)F(v)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è strettamente minimo u0 di F0 con le stesse condizioni al contorno e l'intera successione uj converge a u0 se tale punto di minimo è ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di queste parti si ottengono le frazioni p/q (p, q numeri interi, e q≠0), dette numeri razionali. Questi numeri, al variare 16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in tale insieme; inoltre, lo spettro è limitato e quindi compatto. Infine, se lo spettro fosse vuoto la funzione (U−ζI)−1 sarebbe olomorfa nell'intero piano e quindi, poiché ∥(U−ζI)−1∥≤C/∣ζ∣ per qualche costante C con ∣ζ∣ abbastanza grande, il ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] che sotto il re Sesostri per assicurare le imposte statali l'intero paese era stato lottizzato e che, dopo ogni straripamento del di templi e di argini, o l'espletamento delle funzioni difensive.
A questo periodo risale la formazione di centri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a primo con m si ha:
[3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m.
Campi finiti
Quest'ultimo risultato fu ottenuto da Euler nel 1760 attraverso uno studio accurato ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] nell'orbita di x0.
Si osservi che il grafico di F1 sta interamente sotto la diagonale. Questo fa sì che tutte le orbite decrescano al si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una qualsiasi funzione continua sulla retta reale o su un suo intervallo. ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] ed interni, macroscopici e microscopici; in breve, un'intera fisiologia matematizzante basata sugli assiomi del carattere corpuscolare della e consigli, ma è improbabile che avesse quella funzione direttiva, sia pur celata, che taluni cronisti gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e una 'probabilità' è una misura positiva su una σ-algebra di eventi, la quale assegna il valore uno all'intero spazio. Una 'variabile aleatoria' è una funzione misurabile su questo spazio e il suo 'valore atteso' o 'media' è l'integrale di tale ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....