Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di Fourier'
Af(x) = ∫eiS〈x,ξ>a(x, ξ)ô(ξ) dξ
per opportune coppie di funzioni S e a. La teoria degli operatori integrali di Fourier, sviluppata da Hörmander tra il 1969 e il 1970, si adatta sostanzialmente allo studio di operatori non ipoellittici ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] 2 ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari autori.
Integrale di Dirichlet e funzioni armoniche
Un classico problema per integrali multipli riguarda l''integrale di Dirichlet'
che ha uno stretto legame con l''operatore di Laplace'
Infatti l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] a un punto. In un importante risultato, generalizzato in seguito da Pierre-Ossian Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati sono geodetiche è legato alla somma degli angoli del ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] hanno immagine a dimensione finita e dai classici operatori di Fredholm nella teoria delle equazioni integrali: supponiamo per esempio che K(x,y) sia una funzione complessa continua in [0,1]×[0,1] (funzione nucleo) e, per ogni f∈C([0,1]), sia U∙f la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione, nonostante si ha:
[3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m.
...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] seno oppure la funzione coseno; M è una funzione degli elementi orbitali del pianeta; p, q, r, … assumono valori interi positivi, negativi o nulli e le a che compaiono nei denominatori sono i semiassi trasversi dei vari pianeti. L'integrale della [45 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ordine nonlineare o di un'equazione alle derivate parziali. Per esempio, se vogliamo trovare il minimo dell'integrale di Dirichlet
[12] formule
tra le funzioni u: Ω→ℝ regolari che assumono sul bordo ∂Ω un assegnato valore h(x,y), la corrispondente ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] può essere quello di: (1) rappresentare in modo approssimato una funzione (o una successione finita di dati sperimentali); (2) approssimare il valore numerico di un integrale; (3) approssimare (localmente o globalmente) derivate di ordine arbitrario ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] facsimile ed è analoga a quella della fig. 8. Il manoscritto integrale è stato pubblicato in facsimile in Egitto nel 1929, benché il arabi, comunque, tendeva a presentare i propri dati in funzione dei climi, in maniera tale che al-Idrīsī avrebbe ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di Jacobi che rs(n) è il coefficiente di xn=eπinτ nello sviluppo di Taylor della funzione θ:
dove θ(x)=θ3(0∣τ) converge per ∣x∣⟨1. Si può rappresentare rs(n) per mezzo dell'integrale di Cauchy
dove C è il cerchio di centro l'origine e raggio r⟨1 ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...