problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] ordine alle derivate ordinarie
con f(x,t) funzione data, il dato iniziale x(0) è piùvariabili indipendenti, e dunque di equazioni alle derivate parziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste una variabile ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o piùvariabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] uno spazio F è definita come lo sviluppo di f in termini di una base ortonormale fissata. In molte applicazioni matematiche e fisiche giocano un ruolo preminente funzioni di una variabile reale con periodo 2π, ovvero tali che f(0)=f(2π). Lo spazio F ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di piùvariabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] funzione di x∈ℝν). Uno dei più importanti teoremi dell’analisi matematica classica, il teorema della funzione inversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in di integrali di volume con la tecnica del cambiamento di variabili.
→ Complessità ...
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hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] formata dalle derivate parziali seconde di una funzione f di n variabili. Determinanti h. intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e minimo di funzioni di piùvariabili (nel caso di funzioni di una sola variabile, ci si riduce alla sola ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] quale egli definisce in modo rigoroso il concetto di punto di attrazione per iterazioni inpiùvariabili e dimostra un concetto utile per analizzare la complessità di calcolo della semplice funzione xn (la catena additiva è una successione di interi ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] funzionein (a,b); analoga definizione si ha se si considerano funzioni definite su un intervallo chiuso [a,b]; ogni punto di m. relativo o assoluto si dice massimante per la funzione. Tali definizioni si estendono a una funzione di piùvariabili ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] che corrisponde a sé stessa in una simmetria rispetto a un punto, una retta o un piano. ◆ [ANM] Funzione s.: una funzione di piùvariabili che sia invariante per ogni permutazione eseguita sulle variabili, come sono, per es., le funzioni xyz, x+y+z ...
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trasformata
trasformata [s.f. dall'agg. trasformato, part. pass. di trasformare, der. del lat. transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [ANM] Di una funzione [...] in un'equazione algebrica; per ogni t. è definibile una t. inversa, o antitrasformata, che riproduce la funzione dalla I 130 d. ◆ [ANM] T. di Fourier (e t. inversa) in una variabile e inpiùvariabili (FT): v. analisi armonica: I 126 e e 129 e. ◆ [ ...
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quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] in base a leggi contenenti termini di secondo grado, come, per es., rivelatore q., un rivelatore che dia un'uscita proporzionale al quadrato della grandezza d'ingresso, cioè la cui funzione omogeneo di secondo grado inpiùvariabili. ◆ [ALG] ...
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misto
misto [Der. del part. pass. mixtus "mescolato con altro" del lat. miscere "mescolare"] [ANM] Derivata m.: per una funzione di piùvariabili, derivata, di ordine uguale o maggiore del secondo, fatta [...] due o più delle variabili (si contrapp. a derivata pura, di qualsiasi ordine ma rispetto a una sola delle variabili). ◆ [ : → tensore. ◆ [ALG] Varietà m., o impura: quella costituita da più parti, di dimensioni diverse (in contrapp. a varietà pura). ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...