MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] In matematica si osserva che ẽ(t) è formalmente identico a √-2-D db/dt, dove abbiamo indicato con è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben nota formula ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] x tramite F. Si dice che una corrispondenza f=(F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo insieme di partenza è uguale finito di variabili su un anello commutativo con identità; si precisa qui la derivazione di un'algebra ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] l'insieme delle curve da un punto p a un altro punto q. Sia L la funzione definita su Cp,q che assegna a ogni elemento di Cp,q la sua lunghezza d' un automorfismo olomorfo di M di ordine 2(σ²z=identità) avente z come punto fisso isolato. Il campo del ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] assolutamente continue e singolari e pertanto si annullano identicamente.
Riassumendo, potremmo dire che l'integrale è una funzione di insieme numerabilmente additiva e che ogni funzione finita di insieme numerabilmente additiva differisce da un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] g∥,∥af∥=∣a∣∥f∥,∥f∥≥0 e ∥f∥=0 se e solo se f è la funzioneidenticamente nulla. Abbiamo già fatto l'esempio del caso dello spazio C[a,b] delle funzioni continue su un intervallo. Un altro spazio importante, studiato da David Hilbert (1862-1943) da un ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] dell'insieme delle parole sull'alfabeto An⋃Ān equivalenti all'identità nel gruppo libero su An.
Più in generale, un il quale g(x,m)=0.
È un risultato classico che le funzioni ricorsive e le macchine di Turing, come pure molti altri formalismi, ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] λ tali che U−λI (dove I è l'automorfismo identico) non sia invertibile. Ciò significa che det(U−λI )⊂F(λ). Infine, se E è uno spazio di Banach, (U−ζI)−1 è una funzione meromorfa di ζ nel complementare di {0}, che presenta un polo k(λ) in ciascun punto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] alla rilevanza del problema, essendo questo connesso alla determinazione del numero di funzioni simmetriche di grado dato. Euler trovò un numero sorprendente di identità legate a s(m); tra queste, è fondamentale la seguente rappresentazione prodotto ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] è una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □A si nella logica modale del primo ordine con o senza identità. A meno di non introdurre assiomi riduttivi come la ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] diremo che η è una deformazione (di A in M) se η è omotopa all'identità, cioè se esiste una omotopia h∈C([0,1]×A,M) tale che h(0 di J è lo spazio di Sobolev H=W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delle distribuzioni, in ...
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identico
idèntico agg. [dal lat. mediev. identicus, der. di idem «medesimo»] (pl. m. -ci). – 1. Interamente uguale: copia i. all’originale; le due situazioni mi paiono i.; avere opinioni i., gusti i.; come rafforzativo: la stessa i. persona,...
carta d'identita elettronica
carta d'identità elettronica loc. s.le f. Documento di identificazione personale dotato di memoria elettronica dei dati dell’intestatario. ◆ Per promuovere l’uso dei mezzi informatici e salvaguardarne la sicurezza...