ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] banale definito dalla condizione χ(n)=1 per ogni intero n. Esplicitamente, tale funzione è definita dalla serie:
dove nσ indica exp(s log n) e
è l’esponenziale complessa (convergente su tutto il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica ...
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dinamica matematica
Laura Ziani
Settore della matematica che studia il comportamento dei sistemi dinamici (➔ anche statica). In essi l’evoluzione temporale è descritta da equazioni funzionali, la cui [...] da soddisfare per ogni t l’equazione, porge indicazioni sul funzionamento dinamico del sistema oggetto di analisi. Se non è possibile sono quelli basati su un trend (➔) lineare o esponenziale. Sul trend possono innestarsi, sempre nel caso regolare, ...
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curtosi
Franco Peracchi
In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. La c. è solitamente definita dall’indice κ=μ4/(μ2)2, [...] secondo) e il momento quarto centrato (➔ momenti, funzione generatrice dei). L’indice di c. è normalmente , la distribuzione logistica e quella di Laplace o doppio esponenziale (➔ Laplace, distribuzione di), mentre distribuzioni platicurtiche sono, ...
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orbitale atomico
Andrea Ciccioli
Funzione matematica (detta funzione d’onda) che descrive, attraverso il valore del suo modulo quadro, la probabilità di trovare punto per punto nello spazio un certo [...] r tra elettrone e nucleo; quest’ultima, assume la forma del prodotto di un esponenziale decrescente (e−r) per un polinomio in r. Queste funzioni contengono, inoltre, tre parametri numerici che possono assumere solo valori ben definiti (numeri ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] di un solido omogeneo, funzione delle coordinate spaziali e del tempo t, e σ = λ/cρ è un coefficiente che ingloba il del calore è infinita, anche se la decrescenza del nucleo esponenziale della soluzione è tale da rendere irrisorio il contributo nel ...
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minimi quadrati, metodo dei
minimi quadrati, metodo dei metodo di stima usato nei modelli di → regressione, in cui una variabile dipendente Y è espressa attraverso una funzione (lineare o non lineare) [...] retta dei minimi quadrati o retta di regressione. Nel caso generale, la funzione che si sceglie a priori non è necessariamente lineare: potrebbe essere quadratica, logaritmica, esponenziale o di altro tipo ancora. Se comunque il metodo di scelta dei ...
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formula
formula in generale, scrittura in un linguaggio simbolico costruita secondo le regole sintattiche di quel linguaggio. Nell’accezione comune, per formula si intende spesso una formula algebrica, [...]
Non sempre tale inversione è possibile o elementare e può essere condizionata dalle limitazioni relative alle funzioni coinvolte. Per esempio, l’inversione di una formula esponenziale a = bn, con a, b, n positivi, è diversa a seconda che si voglia ...
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riduzione polinomiale
Fabrizio Luccio
Nello studio della complessità di algoritmi combinatori l’attenzione è focalizzata sulla classificazione dei problemi come polinomiali o esponenziali. L’esame si [...] l’esistenza dove non sia dato richiede tempo esponenziale. Si ha P⊆NP. Il meccanismo di è una soluzione di P2. Conoscendo un algoritmo A di soluzione per P2 e la funzione f relativa alla coppia P1, P2, si può risolvere P1 trasformando ogni dato X di ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] n)). Nella formula precedente si è indicato con exp l’esponenziale complessa, definita per ogni numero complesso z dalla serie valga 1). Sia χ un carattere di Dirichlet modulo m. La funzione L di Dirichlet associata al carattere χ è la serie L(χ ...
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funzioni ricorsive
Mauro Cappelli
Classe delle funzioni computabili o algoritmiche, ossia delle funzioni n-arie f tali che esiste un algoritmo per computare il valore f(x1,...,x{[) per ogni n-pla di [...] sostituzione e di induzione. Esempi di funzioni ricorsive primitive sono le comuni funzioni aritmetiche elementari (predecessore di x, controsegno di x, fattoriale di x, somma di x e y, prodotto di x e y, esponenziale di x e y, differenza aritmetica ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....