L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] poi agli interi appartenenti al campo, definiti come gli elementi che sono radici di un'equazione del tipo θn+ ma Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazione funzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] una σ-algebra di sottoinsiemi di Ω (eventi) e P è una misura di probabilità su ℋ. Quindi, ogni elemento aleatorio viene definito come funzione 'misurabile' da Ω in un opportuno spazio garantendo, così, che la 'legge di probabilità' (altrimenti detta ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] in diminuzione oltre certi limiti di popolamento.
Tutti questi elementi del benessere individuale (e altri ancora qui non esaminati) variano in maniera non coincidente in funzione della crescita della popolazione: deve esistere l'ottima combinazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] Hausen (1693-1743), autore di un influente manuale, gli Elementa matheseos (1734). Kästner fu suo allievo e nelle sue sezione dedicata alla meccanica). Dopo la morte di Camus, la funzione di esaminatore fu assunta da Bossut, autore di un manuale che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] accorgersi che, con una trasformazione formale ed elementare del primo membro della [4] del proporzionali a 1, …, (v−2), (v−1), v, (v−1), (v−2), … 1. La funzione 'generatrice' di Simpson era in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+2rv-1 ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] il principio di ‛induzione di sbarramento' (bar induction) alla proprietà: B(n) è finito.
Corollario. Se una funzione f associa un numero naturale a ogni elemento di un ventaglio H, allora possiamo trovare un numero naturale N tale che, per ogni ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] in una strategia di calcolo, non si limitava alla sola funzione pratica (contrariamente all'esempio precedente, in cui i numeri non infatti, cercarono di creare una fisica che facesse di un elemento (l'acqua per Talete, l'aria per Anassimene) l ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] e alla sua scuola e sono enunciate negli Elementi di Euclide.
In relazione alla nozione di divisibilità J(N;k,n)>0 per N≥N1(k,n). Hardy e Littlewood introdussero inoltre due funzioni g(n) e G(n); la prima esprime il più piccolo valore di k per il ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì un massimo a un determinato istante. Qualsiasi processo elementare di interazione si riflette, nel nostro spazio-tempo ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] =k2 =1, abbiamo
Fin qui la teoria elementare. Ora, la μ(t) rappresenta chiaramente soltanto Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben nota formula
E ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...