matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] componente Jιξ è continua, allora f è differenziabile. Di fondamentale importanza è il caso f:ℝν→ℝν. La matrice jacobiana è allora quadrata e il suo determinante detJ (determinante jacobiano) è definito (e sarà una funzione di x∈ℝν). Uno dei più ...
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classe
classe [Der. del lat. classis] [LSF] Ognuna delle divisioni in cui vengono raggruppati vari enti omogenei, in genere con opportune qualificazioni. ◆ [FAF] C., o anche c. logica, è in genere sinon. [...] di un amplificatore: v. amplificazione di segnali elettrici: I 119 b, c. ◆ [ANM] C. di differenziabilità di una funzione: una funzione f si dice differenziabile di c. r, e si scrive f∈Cr se esistono e sono continue tutte le le sue derivate fino all'r ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] i) rappresenta la direzione dell’esplorazione e x(i+1) è il punto ottimale lungo tale direzione. Se F è differenziabile, s è in generale funzione del gradiente g(x), ossia del vettore le cui componenti sono date dalle derivate parziali ∂F/∂xn.
Il più ...
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Matematico (Karaduli, Kazan´, 1903 - Mosca 1959), prof. di meccanica razionale a Kazan´ (1930) e poi a Mosca (1940). I suoi contributi alla teoria della stabilità sono stati rivalutati alla luce dei successivi [...] sviluppi della teoria stessa; in partic., ha mostrato che un punto di equilibrio x0 del sistema x′=f(x) è instabile se esiste una funzione V(x) differenziabile in un sottoinsieme A del dominio D delle x tale che V(x)>0, V′(x)>0 per xεA, V(x)=0 ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] " se in ogni x ∈ A è assegnato un vettore v ∈ Tx. Il campo si dice "differenziabile" se le componenti di v sono in A funzionidifferenziabili delle coordinate. Se dette componenti, oltre che essere continue, ammettono in A derivate continue sino a ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] soggette alla condizione di non-negatività.
Il teorema di Kuhn-Tucker assume però valore operativo solo se le funzioni f(x) e fj(x) sono differenziabili e se l'insieme S definito dai vincoli [1] soddisfa una "condizione di regolarità" che può essere ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Herbert Spencer Gasser, USA, Rockefeller Institute for Medical Research, New York, per le scoperte relative alle funzioni altamente differenziate di singole fibre dei nervi.
1945
Nobel per la fisica
Wolfgang Pauli, Austria, Princeton University, New ...
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sezione
sezióne [Der. del lat. sectio -onis, dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [LSF] [ALG] (a) Operazione fondamentale, insieme alla proiezione, della geometria proiettiva, che consiste nel-l'intersecare [...] un cono con un piano, dette più correntemente coniche. ◆ [ALG] S. differenziabile: v. fibrati: II 570 d. ◆ [FSN] S. d'interazione: grandezza del fascio o dell'onda e quello entrante, in funzione della direzione e dell'energia finali; è la grandezza ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] simplettica su una varietà infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 f. ◆ [ALG] tensoriale della s. iperfine: v. struttura iperfine: V 689 a. ◆ Funzione di s.: (a) [FSN] del protone: v. leptoproduzione: III 407 ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] , come quelle, nello spazio euclideo, ma anche sopra una varietà differenziabile (per le p-forme a., v. varietà riemanniane: VI 506 a). ◆ [ANM] Funzione a.: (a) propr., ogni funzione che soddisfi l'equazione a., cioè l'equazione di Laplace; (b ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...