L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] tale metodo in un lavoro presentato nel 1843 all'Académie sullo sviluppo in serie di potenze di una funzione definita e differenziabile in un anello. Laurent enunciò il suo teorema in completa generalità ma non ne diede una dimostrazione, limitandosi ...
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Distribuzione della ricchezza e del reddito
Alberto Quadrio Curzio
Introduzione
I problemi della distribuzione del reddito e della ricchezza sono da sempre rilevanti nella scienza economica in termini [...] (34)
L'impresa massimizza il profitto (33), dove R* sono i ricavi e C i costi, subordinatamente alla funzione di produzione implicita, differenziabile e senza argomenti negativi, (34); da scegliere sono le qi, le quantità dei prodotti, e le fi, le ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] ma sorprendenti
Cenni storici
Verso la fine del 19° secolo, diversi matematici studiarono certi insiemi e funzioni che sono continui ma non differenziabili: l'insieme di Cantor, l'intreccio di Sierpinski, l'insieme di Julia, ecc. (Mandelbrot, 1983 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono però è dato dall'operatore pseudodifferenziale T su una varietà differenziabile M. Se T è di ordine 1 nel senso ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (Tt) un semigruppo a un parametro fortemente continuo e D(A) l'insieme di tutti gli x in E per i quali la funzione t → Tt (x) è differenziabile in 0. Allora A: x ∈ D (A) →
Tt (x)∣t=0 =: Ax è un operatore lineare chiuso e compatto con le seguenti ...
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Perceptron: passato e presente
Gérard Dreyfus Léon Personnaz
(Laboratoire d'Électronique, École Supérieure de Physique et de Chimie lndustrielles, Parigi, Francia)
Gérard Toulouse
(Laboratoire de Physique, [...] usati metodi basati sul gradiente; questo implica che l'uscita y del neurone sia differenziabile rispetto ai pesi, il che non succede se la non linearità del neurone è una funzione a gradino di Heaviside. Allora la non linearità del neurone non è più ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 79) se, per esempio, F(τ) è differenziabile ed è possibile sostituire la (79) con
Esiste Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben nota formula
E{ ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e pertanto, per il teorema di Gauss, il suo integrale del funzionale di azione lagrangiana, se questo è differenziabile in C, fornisce soluzioni dell'equazione del moto. ...
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Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e, pertanto, per il teorema di Gauss il suo integrale del funzionale di azione lagrangiana, se questo è differenziabile in C, fornisce soluzioni dell'equazione del moto. ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] in norma q. o e risulta σ′=f q. o.
Vi sono delle funzioni integrabili secondo Birkhoff e secondo Pettis i cui integrali non sono differenziabili q. o. in senso debole.
5. Teoremi di convergenza.
Sia (X, Σ, μ) un qualsiasi spazio di misura ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...