L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] reale. Nel 1859 Riemann, nel suo unico articolo sulla teoria dei numeri, operava una trasformazione decisiva, suggerendo di applicare a questi problemi lo studio della funzione ζ(s) considerata come funzionedi una variabile complessa, un campo di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , come ben presto mostrò Ulisse Dini (1845-1918). Nei suoi volumi, Fondamenti per la teorica delle funzioni delle variabilireali (1878) e Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche (1880), Dini rendeva noti i risultati della sua rigorosa e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] alla moderna analisi. Ulisse Dini ne mostra per primo la fecondità in Fondamenti per la teorica delle funzionidivariabilireali (1878).
Nel 1895 Cantor pubblica una presentazione sistematica dei fondamenti della teoria degli insiemi transfiniti. È ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] corrispondenti 'serie di Dirichlet'. Per serie di Dirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della serie, s=σ+it, σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] 'equicontinuità e dimostra il teorema di Ascoli. Spiega l'approssimazione delle funzioni continue numeriche con funzionidi un reticolo e con polinomi e stabilisce il teorema di Stone-Weierstrass.
Funzionidivariabilereale
Il libro sulle Fonctions ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e funzionidivariabilereale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insieme aperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di attribuire ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] Savona. Nel 1871 ritornò a Pisa presso la Scuola normale per frequentare i corsi di E. Betti e U. Dini, quest'ultimo sulla teoria delle funzionidivariabilereale, teoria sulla quale si fonderà in seguito l'attività dell'Arzelà. Nel 1873 riprese l ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] di C.-Riemann: è la condizione di analiticità di una funzionedivariabile complessa, soluzione di un sistema di equazioni differenziali dette equazioni di C.-Riemann: v. funzionidivariabile nel campo reale: II 448 f. qe Problema di C. astratto ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzionirealidivariabilereale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] indipendente x, mentre sono equazioni d. alle derivate parziali quelle in cui l'incognita è una funzionedi più variabili z=z(x,y,...). Ordine di un'equazione d. è l'ordine massimo delle derivate che in essa compaiono. Un'equazione d. si dice ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] j si ha aj=∞, ossia la frazione c. si tronca. La frazione c. si denota di solito con il simbolo [a₀; a₁; a₂; ...].
◆ [ANM] Funzione c.: una funzione f(x) divariabilereale a valore reale è tale in un punto x0 se limx®x0 f(x)=f(x0), ossia se per ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...