Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] la d. della funzionedi una variabile che si ottiene considerando la f(x, y) come funzione del punto variabile sopra la retta r. D. di una funzionedivariabile complessa Si definisce sostanzialmente come per le funzionidivariabilereale. Se z è ...
Leggi Tutto
Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] 1+1/x2, pur ammettendo 1 come estremo inferiore, non è dotato di minimo.
M. di una funzionedi una variabilereale Quando sia data una funzione f (x), realedivariabilereale, definita in un intervallo (a, b), essa può presentare massimi (minimi ...
Leggi Tutto
Agraria
Legge del minimo
Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] n valori x1, x2, ..., xn di una variabile x e altrettanti valori y1, y2, ..., yn di una variabile y; sia inoltre data una certa funzione
f (x; c1, c2, ..., cq),
realedivariabilereale, della variabile indipendente x, nella quale intervengono ...
Leggi Tutto
Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] ecc., mentre le lingue sintetiche usano esprimere tali rapporti per mezzo di desinenze e variazioni tematiche.
Matematica
Una funzione della variabilereale x, f (x), si dice funzione a. reale nell’intervallo (a−d, a+d) se in esso è sviluppabile ...
Leggi Tutto
In matematica, data una funzione f(x), realedivariabilereale, definita nell’intervallo (a, b) e ivi continua, si dice i. della f(x), nel punto x0 di (a, b), il limite:
Se tale limite non esiste, la [...] funzione non è iperderivabile nel punto. Se esiste, esi;ste anche la derivata f’(x), che risulta continua nel punto e uguale all’i.; può accadere tuttavia che esista in (a, b) la derivata e non l’i. di f(x); se però la derivata esiste ed è continua ...
Leggi Tutto
Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] metodi per la risoluzione approssimata di equazioni alle derivate parziali.
Le basi di wavelets
Le basi di w. sono sistemi difunzionirealidivariabilereale ottenuti da un'unica funzione (w. madre) mediante traslazioni di un intero e contrazioni o ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] questo l'incentivo a presentare la teoria delle funzionidivariabile complessa con un dettaglio almeno paragonabile a quello adottato nella presentazione della teoria delle funzionidivariabilireali. Inoltre, e per ragioni che molti hanno trovato ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] reale. Nel 1859 Riemann, nel suo unico articolo sulla teoria dei numeri, operava una trasformazione decisiva, suggerendo di applicare a questi problemi lo studio della funzione ζ(s) considerata come funzionedi una variabile complessa, un campo di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , come ben presto mostrò Ulisse Dini (1845-1918). Nei suoi volumi, Fondamenti per la teorica delle funzioni delle variabilireali (1878) e Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche (1880), Dini rendeva noti i risultati della sua rigorosa e ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] corrispondenti 'serie di Dirichlet'. Per serie di Dirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della serie, s=σ+it, σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...