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derivata
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] la f(x, y) come funzione del punto variabile sopra la retta r. D. di una funzione di variabile complessa Si definisce sostanzialmente come per le funzioni di variabile reale. Se z è la variabile complessa, la funzione f(z) si dice derivabile in ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] devono notevoli contributi alla teoria dei numeri, nella quale egli calcolò (1859), a partire da una funzione di variabile complessa (funzione zeta di R.), e mediante una formula asintotica, il numero dei numeri primi inferiori a un numero assegnato ...
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BIOGRAFIE
integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] P su C. Poggiando su questo concetto si può definire anche l’i. di una funzione di variabile complessa (o i. nel campo complesso) esteso a una linea C del piano complesso.
I. superficiale. - È l’analogo dell’i. curvilineo, esteso però a una porzione ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] negative. Se ck=0 per i k negativi si rientra nelle s. ordinarie di potenze.
S. di Taylor
Per una funzione di variabile reale o complessa f(x) infinitamente derivabile in un punto x0, è la s. di potenze
∑∞n=0an(x−x0)n, dove an=f(n)(x0)/n!. Se ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] formale è molto simile a quella moderna, e offre una base sufficiente per sviluppare l'intera teoria delle funzioni di variabile complessa. Tuttavia, essa differisce dalla teoria moderna per quanto riguarda le assunzioni filosofiche su cui si basa, e ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e sviluppò una teoria più generale sulla determinazione di una funzione di variabile complessa a partire dai suoi zeri e dai suoi poli. Anche se appartengono propriamente alla teoria delle funzioni complesse, questi sviluppi permisero a Hadamard e a ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ' in ogni parte del piano una funzione di variabile complessa definita da una serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie di funzioni, egli dimostrava che la funzione
è continua ma non possiede in nessun ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...]
Georg Friedrich Bernard Riemann sviluppò la teoria della funzione ζ(s) come funzione di variabile complessa e ricondusse il problema del comportamento asintotico di π(X) al problema della posizione degli zeri di ζ(s).
Ernst Eduard Kummer affrontò il ...
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Matematica: problemi aperti
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] in crittografia). La congettura in oggetto asserisce che il numero r (il rango del gruppo) si interpreta tramite una funzione di variabile complessa, analoga alla ζ(s) di Riemann, detta serie L:
[6] formula
dove il simbolo p∤Δ indica il variare ...
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TEMI GENERALI
CASORATI, Felice
Dizionario Biografico degli Italiani (1978)
CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] Note e Memorie (cfr. l'elenco in Opere, I, 3, p. 419) riguardanti la teoria delle funzioni di variabile complessa, il contenuto di alcune delle quali si ritrova nel trattato sopra descritto; ricordiamo inoltre le ricerche sul problema d'inversione ...
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BIOGRAFIE