Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] la f(x, y) come funzione del punto variabile sopra la retta r. D. di una funzionedivariabilecomplessa Si definisce sostanzialmente come per le funzionidivariabile reale. Se z è la variabilecomplessa, la funzione f(z) si dice derivabile in ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzionedivariabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] P su C. Poggiando su questo concetto si può definire anche l’i. di una funzionedivariabilecomplessa (o i. nel campo complesso) esteso a una linea C del piano complesso.
I. superficiale. - È l’analogo dell’i. curvilineo, esteso però a una porzione ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] formale è molto simile a quella moderna, e offre una base sufficiente per sviluppare l'intera teoria delle funzionidivariabilecomplessa. Tuttavia, essa differisce dalla teoria moderna per quanto riguarda le assunzioni filosofiche su cui si basa, e ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e sviluppò una teoria più generale sulla determinazione di una funzionedivariabilecomplessa a partire dai suoi zeri e dai suoi poli. Anche se appartengono propriamente alla teoria delle funzionicomplesse, questi sviluppi permisero a Hadamard e a ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ' in ogni parte del piano una funzionedivariabilecomplessa definita da una serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie difunzioni, egli dimostrava che la funzione
è continua ma non possiede in nessun ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...]
Georg Friedrich Bernard Riemann sviluppò la teoria della funzione ζ(s) come funzionedivariabilecomplessa e ricondusse il problema del comportamento asintotico di π(X) al problema della posizione degli zeri di ζ(s).
Ernst Eduard Kummer affrontò il ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] , sino alla morte. ◆ Condizione di C.-Riemann: è la condizione di analiticità di una funzionedivariabilecomplessa, soluzione di un sistema di equazioni differenziali dette equazioni di C.-Riemann: v. funzionidivariabilecomplessa: II 776 f, 777 ...
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Stirling James
Stirling 〈stéëlin〉 James [STF] (Garden 1692 - Edimburgo 1770) Prof. di matematica a Venezia (1715) e direttore di una compagnia di miniere in Inghilterra (1735). ◆ [ANM] Formula di S.: [...] serve per avere un valore approssimato della funzione gamma di Eulero, molto utile per valutare fattoriali di grandi numeri interi: v. funzionedivariabilecomplessa: II 781 c. ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] (per es., y=senx, per x reale), funzione reale divariabilecomplessa (per es., y=|x|, per x complesso), funzionecomplessadivariabile reale (per es. y=√‾‾x, per x reale qualsiasi), funzionecomplessadivariabilecomplessa (per es., y=x2+1, per x ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] delle equazioni differenziali ordinarie lineari nel campo complesso, cioè per una funzionecomplessadivariabilecomplessa, è legato intimamente alla storia della teoria delle funzionidivariabilicomplesse. Questo è chiaramente vero per quanto ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...