La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] dagli assiomi in quanto la corrispondente 'funzionedi Paris-Harrington' cresce più rapidamente di ogni funzione calcolabile. Sono stati scoperti numerosi altri esempi di questo fenomeno, la maggior parte di natura combinatoria.
Più recentemente l ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] (α;β), 0≤α⟨β⟨1, è pari a (β−α)P+o(P) per P→+∞).
Una variante del metodo di Weyl per somme trigonometriche con una funzione liscia a esponente è stata sviluppata da Van der Corput nel 1922. Nel 1934 Vinogradov elaborò un metodo per stimare le somme ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] un sistema fisico del quale viene calcolata una funzionedi partizione o somma sugli stati. La funzionedi partizione è una somma di certe valutazioni su tutti i possibili stati del sistema, dove il termine ‛stato' andrà inteso in modo opportuno.
Gli ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di catena di Markov a due stati: vocale, consonante.
c) Processi di Markov con un continuo distati.
Nella prima parte ci limiteremo a considerare processi x(t) a valori reali e per evitare complicazioni tecniche supporremo che tutte le funzionidi ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] simili a quelle di Jacobi.
Il principio generale delle velocità virtuali è stato considerato, anche dalla l'integrale completo del moto non è necessario introdurre una funzione S come funzionedi 6n+1 quantità (coordinate iniziali e finali, (ai,bi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] congettura che la funzione U=∂2F/∂t20 soddisfi la gerarchia di equazioni di Korteweg-de Vries scritta nella forma di Gel'fand-Dikii
dove i polinomi differenziali Ri[U] sono definiti da
Questa congettura di Witten è stata dimostrata da Kontsevich ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] soprattutto nei secc. XVII e XVIII da dimostrazioni euristiche di numerosi teoremi la cui dimostrazione rigorosa nel senso dei criteri attuali non sarebbe stata possibile. Questa duplice funzione del metodo delle coordinate, cioè dell'algebra come ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] è piuttosto scarna.
Tavole difunzioni, interpolazione, calcolo delle differenze
La compilazione di tavole per le funzionidi uso più comune (all'inizio soprattutto logaritmi e funzioni trigonometriche) è stata fin dal Rinascimento una delle ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di Borel per un insieme di misura (di Lebesgue) nulla. È stato dimostrato che l'esistenza di insiemi dell'integrazione del XX secolo possono essere definiti in funzionedi arbitrari spazi di misura e quindi possono essere applicati a uno qualsiasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] e funzionidi Green per operatori generali lineari ellittici di ordine superiore. Il metodo parametrico fu applicato anche da Hilbert e la sua scuola allo studio di particolari problemi al contorno.
Un importante strumento in questa teoria è stata l ...
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statuto2 s. m. [dal lat. tardo statutum, forma neutra del part. pass. statutus di statuĕre «stabilire»]. – 1. ant. Ciò che è stato stabilito, disposto, deliberato, e che perciò può acquistare valore di legge o comunque di norma: sì s’innoltra...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....