onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] nei liquidi a più componenti: v. onde di una funzione d'ampiezza, dipendente dal coefficiente di assorbimento del mezzo, per una funzionedi fase, che è una funzione sinusoidale (o cosinusoidale) della fase dell'o., dove compaiono come variabili ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] (la x), non è difficile estendere la teoria a problemi variazionali che presentino piùdi una variabile indipendente. Sia R una regione del piano xy, u=u(x,y) una funzione definita in R e vincolata ad assumere valori prefissati sulla frontiera C ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] soluzioni in termini difunzioni da lui definite nel corso di una vasta generalizzazione della teoria delle funzionidivariabili complesse.
Anche alla luce della solida concatenazione di sviluppi che va da Gauss a Poincaré appare più opportuno qui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] C. Siano
le derivate di questa curva nel punto C. La funzione eccesso E è definita in di problemi, con piùvariabili e vincoli. Sui metodi di Weierstrass, Hilbert e Mayer, basati sulla nozione di campo, si concentrò una gran quantità di lavori di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e piùvariabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] x,y)dq+…,
egli trovò la seguente condizione più generale per l'ottimalità di ∫Zdx:
In analoghe situazioni Euler considerò Z come una funzionedivariabili addizionali, risolvendo in questa maniera problemi più complessi. Per esempio, trovò la curva ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] insiemi di matrici, insiemi difunzioni, ecc.) ha condotto a uno studio sempre più astratto di stato: (a) [TRM] v. colonna le cui componenti sono le variabilidi stato di un sistema. (b) [MCQ] v. nello spazio di Hilbert che corrisponde allo stato di ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] s.: per un sistema fisico, relazione che esprime in forma generale una variabile intensiva del sistema stesso in funzionedivariabili indipendenti estensive. Le equazioni di s. hanno un ruolo centrale nella fisica dei sistemi materiali. Tramite esse ...
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variabilevariàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] apparente varia, in genere periodicamente: v. stelle variabili. ◆ [ELT] In contrapp. a costante, fisso e sim., di dispositivo caratterizzato dalla variabilitàdi una o più grandezze che intervengono nel suo funzionamento; per es., resistore v. è un ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o piùvariabili reali per mezzo di un sistema difunzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] f in uno spazio F è definita come lo sviluppo di f in termini di una base ortonormale fissata. In molte applicazioni matematiche e fisiche giocano un ruolo preminente funzionidi una variabile reale con periodo 2π, ovvero tali che f(0)=f(2π). Lo ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] volta un’ampia generalizzazione dello studio dei punti di massimo e minimo delle funzioni. Nella teoria di Whitney le funzioni sono sostituite da mappe, ossia da collezioni dipiùfunzionidi molte variabili. In un sistema dinamico dipendente da non ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...