Cauchy, criteri di convergenza di
Cauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito di una funzione, di una successione [...] lt; ε. Il criterio si estende con analogo enunciato a funzionidipiùvariabili (→ funzionedi n variabili; → integrale improprio).
☐ Nel caso di una successione, il criterio di Cauchy assume la forma: condizione necessaria e sufficiente affinché una ...
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TONELLI, Leonida
Matematico, nato a Gallipoli il 19 aprile 1885. Laureatosi nel 1907 a Bologna, fu nel 1913 professore di algebra all'università di Cagliari e l'anno seguente di analisi infinitesimale [...] delle curve e la sua teoria sulla quadratura delle superficie, in cui venne dal T. introdotto un nuovo concetto difunzionedipiùvariabili a variazione limitata, che si è rivelato molto fecondo in varî campi dell'analisi; i teoremi generali sulla ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] tangente traversa la curva: si ha un flesso (v. curve) a tangente parallela all'asse delle x.
c) Per le funzionidipiùvariabili che ammettono in un dato campo derivate parziali finite si ha come condizione necessaria per un estremo relativo che le ...
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vita quotidiana e matematica
Angelo Guerraggio
Vita quotidiana e matematica
Da sempre la matematica si è sviluppata in stretta connessione con le esigenze della vita quotidiana. Aritmetica e geometria [...] punti aventi la stessa pressione), che altro non sono che curve di livello di una funzionedipiùvariabili. A volte la rappresentazione grafica della correlazione tra due variabili facilita la scelta tra diverse alternative. Un esempio (con dati ...
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primo ordine, condizioni del
Matteo Pignatti
Condizioni necessarie che devono essere soddisfatte da ogni soluzione di un problema di ottimizzazione (➔ ), ossia in ogni punto di massimo o di minimo. [...] un minimo relativo se la derivata seconda è positiva. Nel caso di una funzionedipiùvariabili, questo risultato si estende all’analisi dell’hessiano (➔) della funzione (la matrice di tutte le derivate seconde), che deve essere definito negativo per ...
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produzione, funzionediFunzione che definisce l’ammontare massimo di produzione compatibile con un dato livello degli input, riferita a una o più imprese o a un’intera economia. La funzionedi p. descrive [...] ); nel caso, invece, di una funzionedipiùvariabili, l’analisi della concavità investe l’insieme delle derivate seconde, ossia l’hessiano (➔), della funzionedi produzione
Da un punto di vista tecnico, se la funzionedi p. è (strettamente) concava ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] su un intervallo chiuso [a,b]; ogni punto di m. relativo o assoluto si dice massimante per la funzione. Tali definizioni si estendono a una funzionedipiùvariabili reali. ◆ [ALG] M. di un insieme di numeri: l'estremo superiore dell'insieme, quando ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche difunzioni che li descrivono, [...] rispetto a un punto, una retta o un piano. ◆ [ANM] Funzione s.: una funzionedipiùvariabili che sia invariante per ogni permutazione eseguita sulle variabili, come sono, per es., le funzioni xyz, x+y+z, xy+xz+yz. ◆ [ALG] Gruppo s.: relativ ...
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massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] , se esiste, coincide con il m. tra i m. relativi.
La definizione di m. si estende facilmente al caso difunzionidipiùvariabili reali, per le quali x=(x1, x2,..., xn) è un vettore di n variabili reali e quindi f(x)=f(x1, x2,..., xn). Inoltre, è ...
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misto
misto [Der. del part. pass. mixtus "mescolato con altro" del lat. miscere "mescolare"] [ANM] Derivata m.: per una funzionedipiùvariabili, derivata, di ordine uguale o maggiore del secondo, fatta [...] rispetto a due o più delle variabili (si contrapp. a derivata pura, di qualsiasi ordine ma rispetto a una sola delle variabili). ◆ [ALG] Linea m.: costituita da una successione di segmenti rettilinei e curvilinei. ◆ [ALG] Numero m.: quello costituito ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...