L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] ‒ deve certamente parte del suo sviluppo, se non addirittura la sua origine, alla nozione difunzionediGreen. L'idea chiave è, a nostro giudizio, di natura fisica: come le masse puntiformi corrispondono a singolarità dei loro potenziali, e possono ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 0,1])
[47] u″+cu′+au+λbu3=λh(x), u(0)=u(T), u′(0)=u′(T).
La [47] può essere scritta come un problema di punto fisso
[48] formula
per una qualche funzionediGreen ‸G che dipende solo da c, a e T. Per λ=0, l'unica soluzione è u=0. Se λ∈]0,1] e u è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] :
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazione integrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzionediGreen G(t,s) del problema lineare associato, Georg Hamel (1877-1974) dimostra nel 1922 ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] problema dell'induzione magnetica, lo stesso ufficio e carattere della funzionediGreen in elettrostatica, e coincide, nel caso dell'isotropia, colla funzione caratteristica di ogni funzione potenziale sotto una forma che può poi ridursi a integrale ...
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Procedimento mediante il quale, grazie a una ridefinizione di grandezze fisiche misurabili, si rendono ben definiti i termini dello sviluppo perturbativo di una teoria di campo quantistica.
In una teoria [...] la massa delle particelle, individuata come il punto in cui si annulla l’inverso della trasformata di Fourier della funzionediGreen a due punti (➔ elettrodinamica), resti uguale a quella fisica; altre condizioni riguardano la determinazione della ...
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WIRTINGER, Wilhelm
Matematico, nato a Ybbs, sul Danubio, il 19 luglio 1865. Studiò nelle università di Berlino, Vienna e Gottinga. Professore straordinario nell'università di Innsbruck nel 1895; ordinario [...] relazione algebrica, le equazioni del potenziale e del calore e la funzionediGreen. Meritano anche di essere ricordati alcuni scritti sopra una serie di Dirichlet, sulle espressioni differenziali esatte, sulle equazioni algebriche irriducibili a ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] come un operatore integrale il cui nucleo è la funzionediGreen relativa al problema Lu=f: una strategia che ricorda la possibile risoluzione di un sistema di equazioni lineari Ax=f nella forma A−1f.
Diverso è il criterio per calcolare una soluzione ...
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STAMPACCHIA, Guido
Silvia Mazzone
– Nacque a Napoli il 26 marzo 1922 da Emanuele e da Giulia Campagnano.
Di famiglia ebraico-valdese ma essenzialmente laica, conseguì la maturità classica al liceo Gian [...] , hölderianità della soluzione fin sulla frontiera, esistenza e proprietà della funzionediGreen per il problema di Dirichlet, caratterizzazione dei punti di frontiera regolari. La ricapitolazione generale delle teorie sui problemi al contorno ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] x)y + λr(x)y = 0 si trasforma, mediante le identità di → Lagrange, nell’equazione integrale di Fredholm
dove G è la funzionedi → Green, associata al problema. Le equazioni integrali di Volterra, sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione ...
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Neumann Carl Gottfried
Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, [...] (1868); socio straniero dei Lincei (1896). ◆ [ANM] Funzionedi N.: quella che nel problema di N. (v. oltre) svolge un ruolo analogo a quello della funzionediGreen per il problema di Dirichlet: v. potenziale, teoria del: IV 571 f. ◆ [ANM] Problema ...
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carbon negative (Carbon Negative) loc. agg.le Nell’àmbito delle strategie di contrasto dell’inquinamento atmosferico, detto di quanto riesce a rimuovere più quantità di emissioni di anidride carbonica e di gas serra rispetto a quante ne vengano...
periurbano agg. 1. Che appartiene alla periferia di una città; periferico. 2. Per estensione, posto nell'area a ridosso di un grande centro abitato. ◆ Sviluppo, esigenze, comunità, parole grosse che il «Foglio» maneggiava con sicurezza invidiabile...