La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] funzionedi Paris-Harrington' cresce più rapidamente di ogni funzione calcolabile. Sono stati scoperti numerosi altri esempi di questo fenomeno, la maggior parte didi Szemerédi (secondo cui ogni insieme di numeri naturali con densità superiore ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] 'lentamente' crescente e se z assume valori da successioni poco dense ma 'uniformemente distribuite' su [1;N].
Nel 1934 Vinogradov dimostrò con il suo metodo che per la funzione G(n) di Hardy-Littlewood è verificata la stima n⟨G(n)⟨6nlogn+10n ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 1907 soluzioni elementari e funzionidi Green per operatori generali lineari ellittici di ordine superiore. Il studio di potenziali a uno e due strati, a densità appartenente a spazi di Hölder, diventò oggetto di intense ricerche con i lavori di ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] Tale ipotesi è che μ0(A)=∫Ap(x)dμ, cioè μ0 possiede una densità rispetto alla misura di equilibrio μ. Infatti in tal caso
[13] μt(A)=∫MχA(Stx)p( vasta scelta di potenziali di interazione. ZN è il fattore di normalizzazione (funzionedi partizione).
...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] deduce che alla fine anche i punti che danno origine a una periodicità formano un sottoinsieme denso dell'intervallo.
La funzionedi raddoppio mostra chiaramente una dipendenza sensibile poiché, a ogni iterazione, la distanza tra due punti raddoppia ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] log 1/(s-1), e ciò dà luogo alla definizione di Kronecker: se M è un insieme di numeri primi, allora
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le proprietà della funzione ζ implicano che δ(M)=1 se M e l'insieme di tutti i numeri primi. Se M è finito, δ(M ...
Leggi Tutto
Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] essendo il numero degli archi possibili una semplice funzione quadratica del numero dei vertici. Ciò rende fuorviante il confronto tra indici didensitàdi reti di ampiezza diversa. Anche da un punto di vista empirico è plausibile pensare che esista ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nel definire la nuova misura tramite l'integrale indefinito di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue in uno spazio euclideo. Per esempio, interpretando l'integrando come la densitàdi massa di un materiale, l'integrale rappresenta la quantità ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] nello specchio o in un corpo diafano didensità diversa dall’aria (come un vaso di cristallo colmo d’acqua), mediante l’intersecazione e stabilisce la diminuzione delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva la pittura: ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] . Vediamo ora in modo più generale la relazione tra invarianza di scala e non analiticità. Consideriamo la funzionedi correlazione che descrive la densità condizionale
[1] Γ(r) = 〈n(r0)n(r0 + r)〉 .
La funzione n(r) vale uno, se il punto r appartiene ...
Leggi Tutto
periurbano agg. 1. Che appartiene alla periferia di una città; periferico. 2. Per estensione, posto nell'area a ridosso di un grande centro abitato. ◆ Sviluppo, esigenze, comunità, parole grosse che il «Foglio» maneggiava con sicurezza invidiabile...
unimodale
agg. [comp. di uni- e modale1]. – 1. In statistica e nel calcolo delle probabilità, detto di una funzione di densità di probabilità che ha un solo punto di massimo (in contrapp. si parla di funzioni di densità zeromodali, bimodali,...