FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] di E con sfere di raggi minori di r e dove
γ(d) := [Γ(1/2)]d/Γ(1 + d/2) [2]
e Γ(x) è la funzione gamma di Eulero.
Al decrescere di distribuzione diprobabilitàdi postulare una distribuzione frattale della materia nell'universo, cioè una densitàdi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] log 1/(s-1), e ciò dà luogo alla definizione di Kronecker: se M è un insieme di numeri primi, allora
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le proprietà della funzione ζ implicano che δ(M)=1 se M e l'insieme di tutti i numeri primi. Se M è finito, δ(M ...
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densitadensità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] Δx tende a zero; pertanto, la probabilità che la variabile assuma un valore compreso tra a e b vale ∫abf(x)dx e la funzione f(x) è anche uguale alla derivata della funzionedi ripartizione; è detta anche funzionedi d. (nel punto x). Tale concetto ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] grandi dimensioni la cui soluzione sia esprimibile in termini difunzionididensitàdiprobabilità.
Il primo esempio di nuclei galattici attivi. L'astronomo Carl Seyfert annuncia la scoperta di galassie a spirale con un nucleo assai luminoso in cui ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] in modo statistico in funzione dei valori assunti da variabili casuali aventi una distribuzione diprobabilità nota. Nella pratica permetterebbe di ricostruire la densità elettronica con dettagli dell'ordine di grandezza di λ. Nel caso di strutture ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] funzioni C∞ a supporto compatto in Rn (funzionidi questo tipo esistono e sono anche assai numerose; ad esempio D è denso nello spazio L2(Rn) delle funzionidiprobabilità. Incontreremo di nuovo questo procedimento nei problemi di approssimazione ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] di misura o probabilità zero).
Il contenuto di questi teoremi implica che la media temporale, per la classe delle funzioni è che μ0(A)=∫Ap(x)dμ, cioè μ0 possiede una densità rispetto alla misura di equilibrio μ. Infatti in tal caso
[13] μt(A)=∫MχA( ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] può ottenersi impiegando come strumenti di base la funzionedidensità spettrale e la funzionedi autocorrelazione.
Nota storica
Fin anni mostrò che esso corrisponde a una distribuzione diprobabilità a T dimensioni, per cui sono applicabili la ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] la funzionedi correlazione che descrive la densità condizionale
[1] Γ(r) = 〈n(r0)n(r0 + r)〉 .
La funzione n(r) vale uno, se il punto r appartiene alla struttura, altrimenti vale zero. La funzionedi correlazione Γ(r) ci fornisce la probabilità ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] : v. onda: IV 232 e. ◆ [MCQ] O. diprobabilità: la funzione ondosa (funzione d'o.), autofunzione dell'equazione di Schrödinger, che rappresenta l'ampiezza diprobabilitàdi una particella di trovarsi in un certo stato (in partic. in una certa ...
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occhio
òcchio s. m. [lat. ŏcŭlus]. – 1. a. In anatomia, organo di senso, pari, caratteristico dei vertebrati, che ha la funzione di ricevere gli stimoli luminosi e di trasmetterli ai centri nervosi dando origine alle sensazioni visive; è costituito...
unimodale
agg. [comp. di uni- e modale1]. – 1. In statistica e nel calcolo delle probabilità, detto di una funzione di densità di probabilità che ha un solo punto di massimo (in contrapp. si parla di funzioni di densità zeromodali, bimodali,...