Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] può definire f(H) per ciascuna funzione reale di Borel limitata su X: in ogni sottospazio En, la restrizione di f(H) è la moltiplicazione della classedi una funzionedi ℒ2ℂ(X,μn) per la classe della funzione f.
Operatori non limitati in uno spazio ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] cui φ(m) è la cosiddetta 'funzionedi Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono Ciò significa che i numeri primi così rappresentati devono essere contenuti in specifiche classidi congruenza r modulo 4N. Per esempio (teorema 4.3):
1) se ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] a) che non tutti i sistemi sono completi rispetto a qualche classedi strutture e (b) che non tutti gli assiomi modali sono di verità (1,0,1/2): secondo il progetto iniziale di Łukasiewicz il terzo valore (indeterminato) aveva la funzionedi ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] il caso in cui T ha la forma [1]. Per evitare questioni tecniche, supporremo che L sia diclasse C1.
Qui si può prendere C∼ come la classe delle funzioni assolutamente continue in [a,b] verificanti le condizioni al contorno u(a)=α, u(b)=β. È ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] che si verifichino gli eventi, ma fra i valori attesi di certe variabili casuali ristrette. A loro volta le funzioni indicatrici costituiscono, naturalmente, una classe ancor più ristretta di variabili casuali, ma il confronto qualitativo fra i loro ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] riferimento a lui e questo gruppo è designato, per comodità, come classe C. Il secondo gruppo, designato A, seguì al-ḫwārizmī (820 menziona un "quadro di localizzazione" (lawḥ al-tarsīm) e una "scala di ferro". Forma e funzionedi questi due elementi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] del numero delle classidi questo, Richard Dedekind (1831-1916) introdusse nel 1871 la funzione ζ di k:
per s∈ℂ, Re(s)>1, e dove
denota la norma di a, per a che varia tra gli ideali interi di k.
La funzionedi Dedekind ζk ha proprietà ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...]
Se inoltre supponiamo che G(ξ;t) sia la trasformata di Fourier di una funzionedi densità, cioè che sia
[43] formula
si vede che trattare uno spazio curvo sono ovvie.
Una classe importante di processi stocastici comprende quelli per i quali gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] a integrali rispetto a una misura qualsiasi su uno spazio qualsiasi e a una vasta classedifunzioni, generando quelli che sono noti come gli spazi Lp.
Un terzo punto di contatto è dato dalle misure a valori vettoriali. Nel 1933 Salomon Bochner (1899 ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] cardini della teoria della computazione: poichè la classe delle funzioni non è numerabile ma quella degli algoritmi lo è, devono esistere funzioni per le quali non esiste procedimento di calcolo e cioè funzioni non calcolabili (o non decidibili nel ...
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classe
s. f. [dal lat. classis, di origine incerta]. – 1. Ciascuna delle cinque categorie in cui fu divisa, in base al patrimonio fondiario, la cittadinanza di Roma, nell’ordinamento timocratico introdottovi, secondo la tradizione, da Servio...
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...