L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] tra la curva percorsa e altre curve di una classe in un dato periodo di tempo: i singoli punti sono invece l'integrale completo del moto non è necessario introdurre una funzione S come funzionedi 6n+1 quantità (coordinate iniziali e finali, (ai ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] questa integrazione Kontsevich trova una espressione combinatoria per le classi ψi e mediante il cambiamento di variabili
ottiene la seguente espressione combinatoria per l'esponenziale della funzionedi partizione [50]:
In questa formula Λ è la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] e non permettendo di arrivare a un concetto generale di curva o difunzione. Le tre concezioni prima elencate non soltanto portano a gerarchie e principî di classificazione tra loro diversi, ma soprattutto producono classidi curve non confrontabili ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] vera e propria. Per fare un esempio, per trovare le soluzioni di una classedi equazioni differenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare la funzione soluzione sotto forma di una formula, a partire da una data equazione e mediante un ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] descrivere in una situazione molto generale. Sia X un qualsiasi insieme e sia ϑ una qualsiasi classedi sottoinsiemi di X tale che 0/ ∈ϑ. Sia τ una qualsiasi funzione non negativa da ϑ al sistema esteso dei numeri reali, tale che τ(0/ )=0. Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
delle distribuzioni (su Rn) comprende tutte le funzionidi
,
e ogni distribuzione T ha derivate ben definite di tutti gli ordini entro quella classe. In particolare, ogni funzione continua (non necessariamente differenziabile nel senso usuale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] i sistemi ortonormali completi costituiti dalle ordinarie funzioni trigonometriche e per i coefficienti di Fourier delle funzionidiclasse L2.
Nella primavera del 1907 l'articolo di Fatou e il lavoro di Hilbert ispirarono a Riesz il teorema noto ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] i linguaggi riconoscibili da macchine, vi sono almeno due modi di affrontarla: uno mediante un modello di macchina (macchina di Turing), l'altro mediante una classedifunzioni (funzioni ricorsive). Questo aspetto era presente anche nel caso dei ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] punti singolari, in quanto i metodi numerici tradizionali risultano inadeguati se non è possibile l'approssimazione con funzionidiclasse C1([a,b]).
Geodetiche
Un classico problema che rientra nel quadro dei funzionali integrali considerati finora è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] o negativa, che possono rappresentare, per esempio, gli zeri e i poli difunzioni razionali sulla curva. Si possono definire classidi divisori e ritrovare il teorema di Riemann-Roch in un ambito puramente algebrico. È possibile in realtà definire ...
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classe
s. f. [dal lat. classis, di origine incerta]. – 1. Ciascuna delle cinque categorie in cui fu divisa, in base al patrimonio fondiario, la cittadinanza di Roma, nell’ordinamento timocratico introdottovi, secondo la tradizione, da Servio...
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...