L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] pratica consolidata fin dalle origini del calcolo, l'integrazione di una funzione f(x) era la ricerca di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzionederivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo ...
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Offerta
Mario Morroni
Le definizioni
L'offerta è la quantità di beni o servizi che gli agenti economici sono disposti a vendere. La curva di offerta di un bene rappresenta la sequenza delle diverse [...] di offerta delle singole imprese; che la produzione di ogni impresa sia rappresentabile da una funzione di produzione continua e derivabile; e che i vari inputs siano omogenei (v. a questo proposito Fisher, 1992, pp. 2 e 122; v. Green, 1977, p ...
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Farmaci, progettazione dei
Fulvio Gualtieri
di Fulvio Gualtieri
Farmaci, progettazione dei
sommario: 1. Il processo di sviluppo di un farmaco. 2. I principî alla base dell'azione dei farmaci. 3. Il [...] molecolare calcolano l'energia sterica di una molecola utilizzando campi di forza empirici (force field) formati da funzioni di potenziale derivanti dalla meccanica classica, come per esempio la legge di Hook.
Un altro approccio molto utilizzato per ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] , la transizione è detta di ordine n + 2. Nel caso in cui l'energia interna sia una funzione della temperatura infinitamente derivabile, ma non analitica nel punto T = TC, la transizione è di ordine infinito.
Molto spesso nella prassi corrente ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] contenuto nei due principî suddetti e non sia da essi derivabile" (Gauss 1829, p. 232). Egli condivideva perciò al tempo t e
le velocità corrispondenti. V si può esprimere come funzione delle coordinate iniziali e finali e del tempo t. Se l'energia ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nella teoria delle distribuzioni sviluppata negli anni Cinquanta da L. Schwartz, è possibile introdurre una nozione debole di derivata parziale per funzioni u di Lp(ω), che coincide con quella usuale se u ha derivate parziali continue.
Lo spazio di ...
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Utilità
Carlo Casarosa
Introduzione
Il concetto di utilità, intesa come soddisfazione dei bisogni (e, più in generale, delle esigenze) dell'uomo attraverso il consumo di beni e servizi, è sempre stato [...] si propone, appunto, di determinare il segno di queste variazioni.
Il primo economista che si è occupato di derivare, teoricamente, la funzione di domanda dei beni di consumo è Alfred Marshall (v., 1890). L'economista di Cambridge, tuttavia, si è ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] regolari e verificanti v(a)=v(b)=0, si ha che z+εv∈C se e solo se v∈C0. Per ogni v∈C0, la funzione
[4] formula
è derivabile e ha un minimo in ε=0. Quindi si ha τ′(0)=0 per ogni v∈C0, che equivale a
[5] formula.
Integrando per parti nel secondo ...
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Universo
Margherita Hack
L'Universo ha una struttura gerarchica: stelle singole, sistemi binari, ammassi aperti e globulari e materia interstellare costituiscono una galassia; le galassie sono membri [...] confini fra un superammasso e un altro. Con l'entrata in funzione, attorno al 1917, del primo dei grandi telescopi moderni, quello 400.000 anni dall'inizio dell'espansione, e derivabile indirettamente con il calcolo fino dai primi infinitesimi istanti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] Stephen C. Kleene in termini della teoria delle funzioni ricorsive (Kleene 1936). Nel 1939 apparve il secondo tale che:
a) S⊦φ↔¬PrT(⌈φ⌉).
1) Supponiamo che T⊦φ. Allora esiste una derivazione di φ in T, dunque per un certo k si ha S⊦ProvT(k,⌈φ⌉), per ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....