funzione marginale
funzione marginale nelle applicazioni della matematica all’economia, funzione che misura la variazione di una grandezza economica, quale costo, ricavo o guadagno, in dipendenza della [...] di una unità di prodotto. Se la funzione che descrive un utile o un costo è derivabile, allora per funzione marginale si intende la derivata prima di tale funzione.
La derivata prima di una funzione di costo rappresenta il costo marginale e cioè ...
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differenziabilita
Laura Ziani
differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzione di essere differenziabile in un punto. Per funzioni reali di variabile [...] dx=Δx e si ha allora df=f′(x0)dx, ovvero f′(x0)=df/dx, che esprime la derivata come rapporto dei differenziali della funzione f(x) e della funzione x. Derivabilità e d. in un punto riassumono quindi la stessa proprietà di regolarità (continuità ed ...
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funzione costante
funzione costante funzione ƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso di funzione reale di una variabile: X → Y essa associa [...] al piano coordinato xy e a quota k da esso.
Una funzione di una variabile è costante in un intervallo [a, b] se in tale intervallo è derivabile e la sua derivata è uniformemente nulla per ciascun punto dell’intervallo. Se è possibile ripartire ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] ƒ: C → C è definite formalmente nello stesso modo, ma poiché l’esistenza della derivata F′ (z) implica che F sia una funzione analitica, tale deve essere pure la sua derivata ƒ(z). Supposto dunque che ƒ(z) soddisfi le condizioni di → Cauchy-Riemann ...
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funzione cubica
funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] il fatto che il suo andamento complessivo è determinato dal segno del coefficiente del termine di terzo grado. Per esempio la funzione
si può dire “complessivamente” decrescente nel senso che il suo limite per x tendente a −∞ è +∞ e il suo limite ...
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funzione decrescente
funzione decrescente funzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, [...] è detta decrescente, senza ulteriori specificazioni. Una funzione decrescente (o crescente) nel suo insieme di definizione è detta monotòna. Una funzione reale di variabile reale derivabile nell’intervallo (a, b) è decrescente se in quell’intervallo ...
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funzione valore assoluto
funzione valore assoluto o funzione modulo, funzione che a ogni x reale positivo o nullo associa il numero stesso mentre associa il suo opposto se x è negativo. La funzione è [...] assoluto può anche essere scritta nella forma |x| = √(x 2). È una funzione continua in R, ma non è derivabile nell’origine, dove presenta un punto angoloso. La funzione si estende al campo complesso, ponendo
ma in tal caso si preferisce usare il ...
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funzionederivatafunzionederivata per una funzione di una variabile ƒ(x) è la funzione ƒ′ (x) che esprime per ogni x per cui la funzione ƒ(x) è definita, continua e derivabile, il valore della sua [...] è definita in un insieme che può non coincidere con quello di ƒ; in generale, quindi, Dom(ƒ) ≠ Dom(ƒ′ ). Inoltre la funzionederivata può essere o meno a sua volta derivabile; in tal caso si parla di derivate successive (o derivate di ordine n) della ...
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funzione identita
funzione identità o funzione identica, funzione che associa a ogni elemento del suo dominio l’elemento stesso. La funzione identità ha equazione y = x e il suo grafico è la bisettrice [...] principale del riferimento cartesiano. È continua, derivabile e la sua derivata è la funzione costante y′ = 1. ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] potenze negative. Se ck=0 per i k negativi si rientra nelle s. ordinarie di potenze.
S. di Taylor
Per una funzione di variabile reale o complessa f(x) infinitamente derivabile in un punto x0, è la s. di potenze
∑∞n=0an(x−x0)n, dove an=f(n)(x0)/n ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....