Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] parziale seconda f″xy e si ha f″xy=f″yx.
Funzioniderivabili Una funzione che ammetta d. in un punto, in un intervallo ecc., si dice ivi derivabile. Si dimostra che se una funzione è derivabile in un punto, essa è ivi anche continua. Non è vera ...
Leggi Tutto
funzionederivabilefunzionederivabilefunzione ƒ che ammette derivata (o derivate parziali, se in più variabili). Se tali derivate sono continue, si dice che la funzione è derivabile con continuità, [...] specifico valore considerato), derivabilità in una regione, che nel caso di funzione di una variabile è un intervallo I (quando la funzione è derivabile per ogni punto della regione considerata) e derivabilità senza ulteriori specificazioni, quando ...
Leggi Tutto
funzione di n variabili
funzione di n variabili funzione che dipende da n variabili indipendenti. Se le variabili sono poche, si
usa denominarle con lettere diverse, e indicare la funzione con una scrittura [...] i valori di massimo e di minimo nonché i punti stazionari del loro grafico. Si dimostra che condizione necessaria affinché una funzionederivabile di n variabili ƒ(x1, x2, ..., xn) sia massima o minima in un punto interno al suo campo di definizione ...
Leggi Tutto
funzione lipschitziana
funzione lipschitziana funzione di uno spazio metrico E in uno spazio metrico F che soddisfa la condizione di Lipschitz, cioè una disuguaglianza del tipo d(ƒ(x), ƒ(y)) ≤ cd(x, [...] di). Se E = F e c < 1, la funzione è detta → contrazione. Una funzione lipschitziana può non ammettere derivata; viceversa, ogni funzionederivabile è lipschitziana. Le funzioni che soddisfano la condizione di Lipschitz sono continue, ma non tutte ...
Leggi Tutto
Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] f., ciascuno dei quali è denotato con un termine o un simbolo proprio (per es., funzione continua, funzionederivabile, funzione di Bessel ecc.).
Funzione di punto, funzione di insieme, funzionale
Per esprimere il fatto che la f. y=f(x1, x2, ..., xn ...
Leggi Tutto
Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] an = f(n)(a)/n!. Inversamente, una serie di potenze P(z−a) entro al suo cerchio C di convergenza rappresenta una funzionederivabile (soddisfa alle condizioni di Cauchy-Riemann). Si prenda allora un punto a1, diverso da a, e interno a C; la P(z ...
Leggi Tutto
Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] euleriana, dal problema di minimo all'e. integrale (più esattamente: integro-differenziale):
dove v denota un'arbitraria funzionederivabile; nulla sulla frontiera di A. Il concetto di soluzione debole consiste sull'accettare come tali, nel caso ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] congettura di Thom.
Fintushel e Stern hanno derivato il teorema di struttura per numerose varietà ogni ν→≠0→, ν→∈Zl. Inoltre H(A→,ψ→;ε) e h→(A→,ψ→;ε) sono funzioni analitiche in A→∈S, in ψ→∈Tl e in ε, per ε sufficientemente piccolo; h (A ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di operare in uno spazio vettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzionederivabile quante volte si voglia, in un senso opportuno.
Per questo si utilizza la dualità. Si introduce uno spazio ...
Leggi Tutto
tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] con un’equazione del tipo y = ƒ(x), essendo ƒ una funzionederivabile, la tangente a essa in un suo punto P0(x0, y0) è la retta per P0 avente coefficiente angolare uguale alla derivata della funzione in quel punto. La sua equazione è (y − y0) − ƒ ...
Leggi Tutto
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....