L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico Dominique Tournès Metodi del calcolo numerico Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] e gli integrali ellittici, quelle di Christian Kramp (1799) e di Friedrich Wilhelm Bessel (1818) per la funzione degli errori, necessarie per l'applicazione della distribuzione normale di Gauss nel calcolo delle probabilità, e quelle di Bessel (1826 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

equazione

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Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] variabile. Ciò è illustrato dal seguente schema: In esso ϕ(x) è la funzione incognita mentre f(x) e K(x, y) sono assegnate. Quest’ultima E. personale Il complesso degli errori personali, cioè degli errori d’osservazione derivanti da peculiarità ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

Gauss, Karl Friedrich

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Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] ottico). Curva di Gauss (o anche curva degli errori, degli errori accidentali, o delle probabilità). - Curva a per h = 1. Indicatore di Gauss (o di Eulero-G.). - La funzione aritmetica ϕ(n), con n variabile intero, che assegna il numero dei numeri ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – METODO DEI MINIMI QUADRATI – RAPPRESENTAZIONE CONFORME – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – DISTRIBUZIONE: STATISTICA

frequenza

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In senso relativo, il numero di volte che un fatto si ripete in un dato tempo. Anche, la presenza più o meno numerosa e regolare di cose (meno di persone o animali) in un determinato luogo. Biologia Frequenze [...] , l’esistenza di relazioni costanti tra la f. e la forma e funzione di una unità linguistica: quanto più una unità linguistica è frequente, tanto la curva delle f. si avvicinerà alla curva degli errori di Gauss, e la distribuzione si dirà normale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LINGUISTICA GENERALE – GENETICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – DIDATTICA

TAGS: CONTROLLO AUTOMATICO – CURVA DEGLI ERRORI – ASSE DELLE ASCISSE – OBBLIGO SCOLASTICO – LUNGHEZZA D’ONDA

montecarlo, metodo

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Metodo numerico basato su procedimenti probabilistici, usato in statistica per la risoluzione di problemi di varia natura, che presentano difficoltà analitiche non altrimenti o difficilmente superabili. [...] tecniche di ottimizzazione delle procedure (rivolte alla minimizzazione degli errori statistici) che il metodo m. poté raggiungere il calcolo dell’integrale definito tra gli estremi a, b, di una funzione f(x) con 0<f(x)≤c. Considerata una coppia di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – LEGGE DEI GRANDI NUMERI – NUMERI PSEUDO-CASUALI – MECCANICA STATISTICA – CAMPIONE STATISTICO

minimo

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Agraria Legge del minimo Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] valore più probabile di X ed è quello che rende minima la somma dei quadrati degli errori accidentali: ε1 = x0 − x1; ε 2 = x0 − x2; ...; nome si indica il metodo per trovare, tra le funzioni di un certo tipo, quella che meglio approssima certi dati ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – TEMI GENERALI – FISIOLOGIA UMANA

TAGS: MINIMO COMUNE MULTIPLO – MASSIMO COMUN DIVISORE – MEDIA ARITMETICA – NUMERI INTERI – FATTORI PRIMI

statistica

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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] di errori o trasformazione funzione della temperatura e della densità ρ=N/V, V essendo il volume del gas) dalla relazione è il potenziale chimico del sistema, che in questo contesto è detto anche livello di Fermi e corrisponde all’energia degli ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – CONDENSAZIONE DI BOSE-EINSTEIN – LUNGHEZZA D’ONDA DI DE BROGLIE – DISTRIBUZIONE DI FERMI-DIRAC – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

Simulazione

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Simulazione Luigi Accardi Mario Lucertini Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] dei dati iniziali, degli errori di arrotondamento, degli errori di discretizzazione, è più numero primo). Supponiamo inoltre di conoscere, dalla teoria dei numeri, una funzione Q di due variabili con la seguente proprietà: se trovo un intero ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – INFORMATICA APPLICATA

TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – SPAZIO DELLE CONFIGURAZIONI – POTENZIALE INTERMOLECOLARE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – RETE DI TELECOMUNICAZIONI

ANALISI NUMERICA

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] una scelta specifica di Δt, quando l'accumulo degli errori, dovuti al fatto di risolvere un problema approssimato , y(t)), z(t)) z'(t) = fg(t, y(t)), z(t)) dove le funzioni f e g sono assegnate insieme ai valori y(0) e z(0). A tali equazioni si ... Leggi Tutto

CATEGORIA: MATEMATICA APPLICATA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS – SISTEMA DI EQUAZIONI, LINEARI – METODO DEGLI ELEMENTI FINITI – EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] degli errori furono introdotte da Wilkinson nei primi anni Sessanta. Lo studio degli effetti causati dagli errori che ne viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE