La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di dare una soluzione numerica approssimata dell'equazione cubica. Così, in una memoria dal titolo Risāla fī
Al-Iṣfahānī sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso. Invece della funzione f ne considera una che la maggiora, cioè g(x)=(121x)1/3, e ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] le equazioni di terzo grado (o 'cubiche'), nella quale compaiono sia radici cubiche sia radici quadrate, e una formula più teorico e il tentativo di superarle attraverso lo studio delle funzioni Φ definite su un gruppo (o su sistemi più complicati ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] in tal modo un risultato di Colin Maclaurin, secondo il quale una cubica ha nove punti di flesso. Plücker riuscì a dimostrare che essi giacciono introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzione F(u,v)=(g(u,v); h(u,v)) a valori ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ma Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazione funzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un 1977: Collison, Marie, The origins of the cubic and biquadratic reciprocity laws, "Archive for the history ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] probabilità proporzionali a 1, …, (v−2), (v−1), v, (v−1), (v−2), … 1. La funzione 'generatrice' di Simpson era in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+2rv-1+ correttamente, Euler ricavò un'equazione cubica in x*, notando che essa ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] nuova disciplina. Problemi come la costruzione della radice cubica di 2 avevano peraltro condotto i Greci alla 0, da cui
ds2 = E (dx2 + dy2)
come nella (11); la funzione z = x + iy funge allora da coordinata complessa su Σ. Esempi significativi di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] binomiali e le sei apotomi a esse coniugate, in funzione delle proprietà soddisfatte dai nomi della binomiale. Per esempio e Abū 'l-Ǧūd che avevano tentato lo studio dell'equazione cubica) introdurrà l'unità di misura per rappresentare una conica per ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo le fa appello a una regola che riduce ogni problema di quarto grado a una cubica e ogni problema di sesto a uno di quinto grado, di modo che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ", verifica che la curva "parabolica quadrato-cubica" soddisfa il problema. Si deve però a ottiene la soluzione
[64] y(x,t)=Ψ(kt +x)-Ψ(kt-x),
dove Ψ è una funzione periodica di periodo 2l tale che
[65] Ψ(x)-Ψ(-x)=f(x)
e
In questa stessa memoria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] una volta nel primo quadrante, aveva concluso che l'equazione cubica x3+p2x=p2q, che si incontra nel calcolo dei punti di curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa da un ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...