Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo si dice ‛iperfinita' quando esiste una serie crescente di sottoalgebre di dimensione finita, la cui unione ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] successive edizioni, nel 1717 e nel 1721, con un numero crescente di Queries. Diversamente dai Principia, che Newton non volle mai della Scrittura, così quelle dei Principia hanno la funzione di collegare i fenomeni naturali secondo nessi causali.
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Gustav Jacob Jacobi e altri.
La comunità combinatoria
La crescente collaborazione tra matematici va oltre l'esempio e l' un caso importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui naturali o sugli interi, e la trasformazione è indotta ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] gli zeri complessi di ζ(s), considerati nell'ordine crescente dei loro valori assoluti. È noto che essi giacciono k,n)>0 per N≥N1(k,n). Hardy e Littlewood introdussero inoltre due funzioni g(n) e G(n); la prima esprime il più piccolo valore di k ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] permettano di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo le astratte in generale, in una mathesis universalis. Questa crescente ambivalenza dell'algebra provocò un cambiamento nel modo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Le strutture sono classificate in ordine di complessità crescente. È così che all'inizio sono esaminate x tramite F. Si dice che una corrispondenza f=(F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo insieme di partenza è uguale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] a quelle di carattere puramente matematico (logaritmiche, trigonometriche), le tavole astronomiche e nautiche e, in misura crescente, quelle relative a importanti funzioni della fisica. La maggior parte di esse era piena di errori, e non poca fatica ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] σ-algebra Σ e se
per ogni successione crescente {An} di Σ, μ è numerabilmente additiva.
Una funzione numerabilmente additiva non negativa si chiama funzione misura. Si può dimostrare che una funzione misura gode di due proprietà utili. È monotona ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] formali si introducono quattro livelli di complessità crescente: a stati finiti, context-free, context per il quale g(x,m)=0.
È un risultato classico che le funzioni ricorsive e le macchine di Turing, come pure molti altri formalismi, definiscono le ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] e t>0.
Nel caso più semplice della teoria delle onde, si cerca una funzione u(x, t) che sia soluzione di
quando si conoscano la posizione e la velocità accessibili ai metodi numerici grazie alla crescente potenza dei calcolatori e ai progressi ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...