La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] allora L(s,χ0)=ζ(s) a meno di un fattore costante dipendente da m. Più precisamente, L(s,χ0)=∏p∣m(1-1/ps)ζ(s). Per questi motivi le funzioni L hanno proprietà simili alle funzioni ζ. In particolare, Dirichlet dimostrò che esse soddisfano la proprietà ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1,x2,…,xn) indica l'entropia come funzione di x1,x2,…,xn e k la costante di Boltzmann. La [75] è dunque l'inversione di Einsteindella famosa formula di Boltzmann S=klogW. Si tratta di ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] Y). Inoltre una stringa α accettata da X in t mosse è accettata da Y in t′>kt-1 mosse, con k costante.
La dimostrazione del teorema è basata su una simulazione del funzionamento della MTND X sulla Y. Ammettendo che ogni mossa sia eseguita in tempo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] e la fila di mattonelle su cui poggia, che si mantiene costante in tutto il piano del pavimento: l’altezza dell’uomo dipinto è e stabilisce la diminuzione delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva la pittura: « ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] di serie storiche è il cosiddetto rumore bianco (white noise, siglato WN): esso ha media nulla, varianza costante σ² e funzione di autocovarianza anch'essa nulla per τ ≠ 0; quest'ultima condizione assicura l'indipendenza delle variabili casuali ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] da una cinghia o da un filo deformabile che può prendere varie forme sempre conservando una lunghezza costante. La cinghia si avvolge sulle pulegge, che hanno la funzione di impedirne la rottura. A ciò si aggiunge uno stiletto posto al centro di una ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , o del problema periodico, quando l'operatore differenziale non lineare associato mantiene opportuni segni costanti e opposti per due funzioni ordinate. Se ne danno applicazioni al problema di Neumann per equazioni non lineari ellittiche (soluzioni ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] per trasformazioni di scala implica che, cambiando la scala della variabile da r a r′=br, la funzione Γ(r′) sia identica a Γ(r), a meno di un fattore costante A(b) indipendente dalla variabile r:
[2] Γ(r′= br) = A(b)∙Γ(r) .
Questa relazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] a una fruttuosa alleanza del calcolo con la teoria delle funzioni e con le loro espansioni in serie infinite, tayloriane al giorno della sua morte, egli produsse un flusso costante di saggi su tutte le branche della matematica, regolarmente ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] un principio d'uniformità, così che se f: α→α′ è una funzione strettamente crescente si può definire una α-dimostrazione ‒ l'immagine reciproca di grado dei tagli, vale a dire il massimo numero di costanti logiche in una formula più uno. Il grado 0 è ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
stabilizzatore
stabiliżżatóre agg. (f. -trice) e s. m. [der. di stabilizzare; cfr. fr. stabilisateur]. – 1. agg. Che stabilizza, che ha la proprietà, la capacità e la funzione di stabilizzare: elementi, interventi s. della situazione economica;...