La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati gravità è scomparsa. Viceversa, se la stanza si muove con accelerazione costante, chi è all'interno si sente spinto verso il basso, e ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] all’asse della rotazione giornaliera, esso mantiene un angolo costante con l’orizzonte quando quest’ultimo ruota e perciò metodi qualitativi tipici di questi trattati fin dove essi funzionavano.
Autolico ha utilizzato un linguaggio più geometrico di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] desiderata, nella [18] occorreva rimpiazzare r con una funzione di φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò medi espressi in cicli per anno; egli poté allora scrivere mJnJ2/3+mSnS2/3=costante, concludendo che δnJ/δnS=−(mS/mJ)(nJ/nS)1/3=−1/2,33. ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] Stalnaker-Lewis) e con operatori definibili via costanti proposizionali. Più recentemente sono diventati di uso è una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □A si ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] critici di J è lo spazio di Sobolev H=W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delle distribuzioni, in ∣∣2 tali che u∈W01,2(Ω), ∫Ω∣u∣2*=1} è la migliore costante dell'immersione di W01,2(Ω) in L2*(Ω) (ricordiamo che S non dipende ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] y - xz
ä = βz + xy
dove β, ρ e σ sono costanti positive. Si osservi che questo sistema possiede soltanto due termini quadratici, xz e si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una qualsiasi funzione continua sulla retta reale o su un suo intervallo. ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Fatto il cambiamento di variabili s=1/2+it e pensata la funzione come ξ(t), Riemann aggiunge l'ipotesi che nella coordinata t La congettura asserisce che, posto c=a+b, per ogni ε>0 esiste una costante cε>0 per cui si ha
[9] max(a, b, c)〈cε(rad( ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] {φk, k=0,1,…} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue:
se
Se a=−1 e rispetto all'argomento y in un intorno di (x0,y0), ovvero che esista una costante L>0 tale che ∣f(x,y1)−f(x,y2)∣≤L∣y1−y2∣ ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] (A′, R′) se e solo se esiste una funzione f tale che
Il dominio di f sia A e il codominio di f sia A′,F sia una funzione iniettiva,
3) se x e y sono in è
formula (1)
dove a₀ ed e sono costanti, b(t-τ) è una costante per il periodo t - τ ed εt è ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] sulla carta di al-Idrīsī, essi tendono ad avere una larghezza costante di 6°, come si può vedere su una scala parziale delle arabi, comunque, tendeva a presentare i propri dati in funzione dei climi, in maniera tale che al-Idrīsī avrebbe naturalmente ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
stabilizzatore
stabiliżżatóre agg. (f. -trice) e s. m. [der. di stabilizzare; cfr. fr. stabilisateur]. – 1. agg. Che stabilizza, che ha la proprietà, la capacità e la funzione di stabilizzare: elementi, interventi s. della situazione economica;...